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2．（1）如图1，已知正方形ABCD的边长是4，M在DC上，M是CD的中点，点P是AC边上的一动点，则当DP+MP的值最小时，在图（1）备用图中作出点P的位置，求DP的值．
（2）如图，已知正方形ABCD的边长是4，点M是DC上的一个动点，连结AM，作BP⊥AM于点P，连结DP，当DP最小时，在图（2）备用图中作出点P的位置，求DP的值．

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1．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°
（1）用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD（保留痕迹，不写作法）
（2）若（1）中所得BD平分∠ABC，则sinA=$\frac{1}{2}$（直接写出结果）

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18．如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则tan∠CGD=2．

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17．已知，如图△ABC，
（1）求作△ABC的外接圆⊙O．（用尺规作图，保留必要的画图痕迹）；
（2）若AB和AC是⊙O的内接正五边形的两条边，请求出∠ABC的度数，并找出BC边上的黄金分割点P．（一个即可）

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16．如图，四边形ABCD是矩形：
①用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）；
②连结QD，则DQ= AQ （填：“＞或＜或=”）．

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15．如图，作⊙O，使⊙O与∠ABC的平分线相切于点D．（尺规作图，要求保留作图痕迹，不写作法）