18．已知x=$\root{a+b-1}{5-a}$是5-a的算术平方根.y=$\root{3a-b+1}{b+7}$是b+7的算术平方根.求x+y的值．——青夏教育精英家教网—

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18．已知x=$\root{a+b-1}{5-a}$是5-a的算术平方根，y=$\root{3a-b+1}{b+7}$是b+7的算术平方根，求x+y的值．

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17．反比例函数y=$\frac{k}{x}$中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的表达式．

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16．

如图，抛物线$y=-\frac{1}{2}{x^2}+bx+c$与直线$y=\frac{1}{2}x+1$交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标是2．点P在直线AB上方的抛物线上，过点P分别作PC∥y轴、PD∥x轴，与直线AB交于点C、D，以PC、PD为边作矩形PCQD，设点Q的坐标为（m，n）．
（1）点A的坐标是（-2，0），点B的坐标是（2，2）；
（2）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（3）求m与n之间的函数关系式（不要求写出自变量n的取值范围）；
（4）请直接写出矩形PCQD的周长最大时n的值．

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15．探究：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC．点D在边AB上（D不与A，B重合），连结CD，过点C作CE⊥CD，且CE=CD，连结DE、AE．
求证：△BCD≌△ACE．
应用：如图②，在图①的基础上，点D在BA的延长线上，其他条件不变．若$AD=\frac{1}{4}AB$，AB=4，求DE的长．