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6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，∠AOD=∠BOD+60°，求∠COE的度数．

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5．阅读下面一段材料，运用相关知识解决问题．
如果要作出y=2|x|的函数图象，我们可以依据去绝对值的法则将其绝对值符号去掉，得到函数$\left\{\begin{array}{l}{y=2x（x≥0）}\\{-2x（x＜0）}\end{array}\right.$，然后再平面直角坐标系中画出这两部分的图象，如图，运用以上知识解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中作出y=2|x-1|和y=$\frac{4}{|x|}$的函数图象；
（2）运用图象，求出2|x-1|$＜\frac{4}{|x|}$的解集．

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1．如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=6，OC=4，以OA、OC为边作矩形OABC，动点M、N分别以每秒1个单位长度的速度从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．
（1）直接写出点B的坐标为（6，4），直线OB的函数解析式为y=$\frac{2}{3}$x；
（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0＜t＜6），并求当t为何值时，S有最大值；
（3）试探究，当S有最大值时，在直线ON上是否存在点E，使△EMN为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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20．已知，如图，AB=AC，点D，E分别是AC，AB的中点，求证：△ABD≌△ACE．

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19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点，且AD=AB，AB=2，求：
（1）∠DAC的度数；
（2）△ABC的周长．

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18．已知直线y=$\frac{3}{4}$x+b与x轴，y轴分别交于A，B两点，点D在x轴正半轴，且OD=6，点C，M是线段OD的三等分点（点C在点M的左侧）
（1）若直线AB经过点（4，6）
①求直线AB的解析式；
②求点M到直线AB的距离；
（2）若点Q在x轴上方的直线AB上，且∠CQD是锐角，试探究：在直线AB上是否存在符合条件的点Q，使得sin∠CQD=$\frac{4}{5}$？若存在，求出b的取值范围；若不存在，请说明理由．

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