5．已知△ABC中，点D在边BC上，且BD=2DC．设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，那么$\overline{AD}$等于$\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$（结果用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示）．

4．已知：如图，直线y=$\sqrt{3}$x+$\sqrt{3}$与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点D从A点出发向O点运动（运动到O点停止），过D作DE∥AB交y轴于点E；对称轴过点A且顶点为M的抛物线y=a（x-k）²+h（a＜0）始终经过点E，过E作EG∥OA交抛物线于点G，交AB于点F，连结DE、DF、AE、BG．设D的运动速度是1个单位长度/秒，运动时间为t秒．
（1）用含t代数式分别表示EF、BE、AF的长；
（2）在整个运动过程中是否存在点D，使AE∥BG？若存在，求出t的值，并判断此时四边形ADEF的形状且说明理由；若不存在，请说明理由；
（3）当△ADF是直角三角形，且抛物线的顶点M恰好在BG上时，求抛物线的解析式．

3．如图，?ABCD中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM分别为∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AE与DM相交于点F，BE与CM相交于点N，连接EM．若?ABCD的周长为42cm，FM=6cm，EF=8cm，则EM=10cm，AB=15.5cm．

2．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合的部分构成了一个四边形
（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；
（2）求证：AB=DC；
（3）若两张纸条宽分别为2cm和4cm，求$\frac{AB}{AD}$．

1．如图，在平行四边形ABCD中，点M是边CD中点，点N是边BC上的点，且$\frac{CN}{BN}$=$\frac{1}{2}$．设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{MN}$可用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$表示为$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$．

20．已知AB是⊙O的弦，如果⊙O的半径长为5，AB长为4，那么圆心O到弦AB的距离是$\sqrt{21}$．

19．已知⊙O中弦AB⊥弦CD于E，tan∠ACD=$\frac{3}{2}$
（1）如图1，若AB为⊙O的直径，BE=8，求AC的长
（2）如图2，若AB不为⊙O的直径，BE=4，F为弧BC上一点，弧BF=弧BD，且CF=7，求AC的长．

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=18cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若$\frac{CB}{DB}=\frac{3}{5}$，则BC的长是（　　）

A．

4cm

B．

6cm

C．

8cm

D．

10cm

17．在图1--图4中，菱形ABCD的边长为3，∠A=60°，点M是AD边上一点，且DM=$\frac{1}{3}$AD，点N是折线AB-BC上的一个动点．
（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，则线段AN的长度为$\sqrt{13}$．
（2）当点N在AB边上时，将△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如图2，
①若点A′落在AB边上，则线段AN的长度为1；
②当点A′落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AM A′N是菱形；
③当点A′落在对角线BD上时，如图4，求$\frac{A'B}{A'N}$的值．

16．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．

圆锥

B．

三棱柱

C．

圆柱

D．

三棱锥