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5．如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B=30°，∠ACB为75°，求∠AFC的度数．

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4．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点，且2AB=BC=3CD，若A，D两点表示的数分别为-5，6，点E为BD的中点，那么该数轴上点E表示的数是2．

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3．几何解释：由图（1）可以看出大正方形的边长是a+b，它是由两个小正方形和两个长方形组成的，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．用式子表示为：a²+2ab+b²；观察图（2）利用面积关系可得：（a-b）²+2b（a-b）+b²．

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2．已知AB∥CD，点E为AB，CD内一点，F，G分别是AB，CD上的点，点M，N分别是射线EF，PN上的点．
（1）当点M，N分别与点E重合时，不难发现∠FMG+∠GNF=2∠FEG，如图1，当∠EFN=∠EFA，∠EGM=∠EGC时，试探究∠PMG，∠QNF与∠FEG之间的关系；
（2）如图2，当∠EFN=2∠EFA，∠EGM=2∠EGC时，试探究∠PMG，∠QNF与∠FEG之间的关系；
（3）当∠EFN=n∠EFA，∠EGM=n∠EGC时，试探究∠PMG，则∠QNF与∠FEG之间的关系是∠PMG+∠QNF=（n+1）∠FEG．

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1．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP=∠α，∠CPD=∠β，当P在BC上移动时，总有∠α+∠β=∠B成立？请你利用你学过的数学知识说明理由．

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20．如图，已知△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=125°，求∠DFB和∠DGB的度数．

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19．如图所示，AB∥DE，如果点C在AB与ED之外，其他条件不变，那么∠ABC、∠CDE与∠BCD之间会有怎样的数量关系，请证明，你还能就本题作出什么新的猜想？

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18．如图，在△ABC中，三条高AD，BE，CF相交于一点O，求∠1+∠2+∠3的度数．

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17．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，且DE⊥AC，DF⊥BC，求证：四边形DECF是正方形．

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16．如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠B=∠C=∠BAD=36°
（1）若BC=1，求AB的值；
（2）求tan²36°．