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15．如图，正方形ABCD中，C（-3，0），D（0，4）．过B点作x轴的垂线交过A点的反比例函数图象于E点，交x轴于G点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求点E的坐标；
（3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PEC是等腰三角形？若存在，直接写出P点坐标；不存在请说明理由．

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12．如图，直线AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EM平分∠BEF，∠EFD=50°，∠MEN=90°，求∠NEF的度数．

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11．在平面直角坐标系中，直线x=-$\sqrt{3}x$+4$\sqrt{3}$分别交x轴，y轴于点A、B，C为AB的中点，动点D从原点O出发，以每秒1个单位的速度向终点A运动，过点D作OA的垂线，分别交直线AB，OC于点P，Q，以PQ为一边向左侧作正三角形EPQ，如图所示，设点D的运动时间为t（秒），△EPQ和△OBC重叠部分的面积为S（平方单位）．
（1）求点C的坐标；
（2）若点E恰好在y轴上，求t的值；
（3）当0＜t＜2时，求S关于t的函数关系式，并求S的最大值．

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10．如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，抛物线C₁：y=ax²经过点（1，-1）．
（1）求抛物线C₁的解析式；
（2）将抛物线C₁平移后得到抛物线C₂，若抛物线C₂经过点（0，2），且对称轴为直线x=1，请你说明：将抛物线C₁如何平移可得到抛物线C₂；
（3）将（2）中得到的抛物线C₂沿其对称轴向下平移，得到抛物线C₃，设抛物线C₃的顶点为A，直线OA与抛物线C₃的另一个交点为B，对称轴与x轴的交点为P，当OP=AP时．求点A的坐标及∠ABP的正弦值．

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9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别表示∠A，∠B，∠C的对边，已知c=25，a：b=4：3，求a，b．

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8．如图，O为矩形ABCD内的一点，且满足OB=OD，若O点到A点的距离用m表示，OB=n，试用含m、n的代数式表示OC=$\sqrt{2{n}^{2}-{m}^{2}}$．

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7．如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F，如果AE=1，EF=2，那么FC的长度是1，AB的长度是2．

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6．如图，某厂生产一种容积为100πL的圆柱形热水器，它的高等于底面直径d的2倍，（1L=1立方分米），厂家为它设计了一种长方体的包装盒，其容积为432L，高为6分米，且长、宽之比为2：1，问这种包装盒能用吗？