20．如图.在正方形ABCD中.点E为BC边的中点.点M与点B关于AE对称.EM与AE交于F.连接DM．(1)求证:∠BMD=∠ABM+∠ADM,(2)求证:△FCM为等腰直角三角形,(3)若AF=4——青夏教育精英家教网—

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20．如图，在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点M与点B关于AE对称，EM与AE交于F，连接DM．
（1）求证：∠BMD=∠ABM+∠ADM；
（2）求证：△FCM为等腰直角三角形；
（3）若AF=4，则DM=2$\sqrt{2}$．

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19．已知a²b=2400，ab²=5760，求$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$的值．

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18．分式方程：$\frac{x}{x+2}=\frac{x-1}{x}$的解x=2．

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17．

如图，在平面直角坐标系中，点P（m，n）是动点，且m、n的关系满足下表：

m	…	-3	-2	0	1	2	3	…
n	…	4	3	1	0	-1	-2	…

（1）①写出m、n的关系式n=-m+1；②再写出一组满足关系的m、n的值4，-3；
（2）将每一直列中m的值作为点的横坐标，n的值作为点的纵坐标，在同一平面直角坐标系中分别描出这些点，并用线顺次连接这些点，观察它是一个什么图形？

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16．若$\sqrt{（5-x）^{2}}$=x-5，$\sqrt{（x-10）^{2}}$=10-x，化简|3-x|-$\sqrt{（x-12）^{2}}$．

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15．等腰三角形的两个内角的度数之比为a：b（a＜b），若这个三角形是钝角三角形，则b：a的取值范围是$\frac{b}{a}$＞2．

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14．当x=-3时，化简$\sqrt{（x-2）^{2}}$+|x+2|的结果是6．

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13．若方程$\frac{3}{x-1}$-$\frac{1}{x+2}$=$\frac{m}{{x}^{2}+x-2}$有增根，m=-1或5．

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12．在△ABC中，CD是AB边上的中线，已知∠B=45°，tan∠ACB=3，AC=10．求：
（1）△ABC的面积；
（2）sin∠ACD的值．

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11．

已知：如图，在?ABCD中，点E、F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O．
（1）求证：EG∥FH；
（2）GH、EF互相平分．

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