科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是30°．

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14．设计一张折叠型方桌子如图，若AO=BO=50cm，CO=DO=30cm，将桌子放平后，要使AB距离地面的高为40cm，则两条桌腿需要叉开的∠AOB应为（　　）

A．

60°

B．

90°

C．

120°

D．

150°

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12．我们经常运用数形结合的思想方法，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，乙解决一些数学问题．下面是通过不断分割一个面积为1的正方形，得到一系列图形，观察图形可得$\frac{1}{2}+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{2}^{3}}+…+\frac{1}{{2}^{2015}}$=1-$\frac{1}{{2}^{2015}}$．

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11．如图，正方形ABCD的正方形CEFG的面积分别是7和5．
求：（1）S_△BEF；（2）S_△BDF．

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10．用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n个图形用了88根火柴棍，则n的值为（　　）

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9

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9．“村村通公路”工程是国家为支持新农村建设的一项重大举措，为了落实这一举措，重庆潼南县政府计划在南北方向的A、B两村之间建一条公路AB．已知公路AB的一侧有C村，在公路AB上的M处测得C村在M的南偏东37°方向上，从M向南走270米到达N处，测得C村在N的东南方向上，且C村周围800米范围内为油菜花田，那么计划修建的公路AB是否会穿过油菜花田，请说明理由（参考数据：sin37°≈0.8，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

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8．已知四边形ABCD是平行四边形

（1）如图1，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）如图2所示，在（1）的条件下，AG、CH分别是∠BAD、∠BCD的角平分线，判断四边形PQMN的形状，并说明理由．

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