17．先化简.再求值:$({\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b+a}})$÷$\frac{ab}{a+b}$．其中a=$\sqrt{2}$+1.b=1-$\sqrt{2}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．先化简，再求值：$（{\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b+a}}）$÷$\frac{ab}{a+b}$．其中a=$\sqrt{2}$+1，b=1-$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AE=DF．
（1）求证：BE=CF；
（2）若E是AO的中点，AD=8cm，AB=4cm，求OF的长．

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15．抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）和直线y=mx+n（m≠0）相交于两点P（0，2）、Q（3，5），则不等式mx+n＞ax²+bx+c的解集是（　　）

A．

x＜0

B．

x＞3

C．

0＜x＜3

D．

x＜0或x＞3

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科目： 来源： 题型：解答题

14．问题原型：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，
易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为$\frac{1}{2}{a^2}$．
初步探究：如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．
简单应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

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科目： 来源： 题型：填空题

13．

如图，已知二次函数y=ax²+2x+3的图象与x轴交于点A、点B（点B在X轴的正半轴上），与y轴交于点C，其顶点为D，又tan∠OBC=1，过点A任作直线l交线段BD于点P，若点B、D到直线l的距离分别记为d₁、d₂，则d₁+d₂的最大值为$\sqrt{5}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．

如图，正方形ABCD、DEFH的边长都是5cm，点P从点D出发，先到点A，然后沿箭头所指方向运动（经过点D时不拐弯），则从出发开始连续运动2014cm时，它离点C 最近，此时它距该点1cm．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．如图1，已知抛物线C₁：y=ax²+bx+c与x轴交于A（-$\frac{16}{3}$，0），B（6，0）两点，与y轴正半轴交于点C，且tan∠ABC=$\frac{4}{3}$．
（1）求该抛物线C₁的解析式；
（2）如图1，点P是x轴上方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S．若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有多少个？请说明理由．
（3）如图2，将原抛物线C₁绕着某点旋转180°，得到的新抛物线C₂的顶点为坐标原点，点F（0，1），点Q是y轴负半轴上一点，过Q点的直线PQ与抛物线C₂在第二象限有唯一公共点P，过P分别作PG⊥PQ交y轴与G，PT∥y轴，求证：∠TPG=∠FPG．