科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，已知BE平分∠DBA交DC于F，CE平分∠DCA交AB于G，AB和CD交于H，∠A=45°，∠D=45°，求∠E的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，已知△ABC和△BCD都是直角三角形，AB⊥BC，CD⊥BC，∠A=45°，∠D=60°，AC与BD交于点O，求∠BOC的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在△ABC中，∠C为直角，BD平分∠ABC交AC于D，在AB上取一点O，以点O为圆心作经过B，D的⊙O，⊙O分别交AB，BC于E，F，连DE，EF，EF交BD于G．
（1）证明：AC与⊙O相切；
（2）若DE=2，BG=3，求sin∠A．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

14．如图，已知扇形AOB的半径为6，圆心角为90°，E是半径OA上一点，F是$\widehat{AB}$上一点．将扇形AOB沿EF对折，使得折叠后的圆弧$\widehat{A′F}$恰好与半径OB相切于点G，若OE=5，则O到折痕EF的距离为$\sqrt{15}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，A、B两城市之间有一条国道，国道的宽为a，现要在国道上修建一座垂直于国道的立交桥，使通过A、B两城市路程最近，请你设计建桥的位置，并说明理论依据．

科目： 来源： 题型：解答题

11．在矩形ABCD中，AB=13cm，AD=4cm，点E，F同时分别从D，B两点出发，以1cm/s的速度沿DC，BA向顶点C，A运动，点G，H分别为AE，CF的中点，设运动时间为t（s），求证：四边形EGFH是平行四边形．