科目： 来源： 题型：解答题

20．（1）如图1，将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上，使角的一边交CD于点F，另一边交CB或其延长线于点G，求证：EF=EG；
（2）如图2，将（1）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，其他条件不变．若AB=m，BC=n，试求$\frac{EF}{EG}$的值；
（3）如图3，将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点，EF、EG分别交CD与CB于点F、G，且EC平分∠FEG．若AB=2，BC=4，求EG、EF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知二次函数y=ax²+bx+c中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-1	0	1	2	3	…
y	…	10	5	2	1	2	…

（1）求该二次函数的函数关系式；
（2）在所给的直角坐标系中画出此函数的图象；
（3）求出y≤10时自变量x的取值范围（可以结合图象说理）．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道AD∥BE，水平平台DE和地面AC平行，立柱BC和地面AC垂直，∠A=37°．已知天桥的高度BC为4.8米，引桥的水平跨度AC为8米，求水平平台DE的长度．
（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

科目： 来源： 题型：填空题

17．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则3秒时四边形ADFE是平行四边形．

科目： 来源： 题型：选择题

16．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．若BE=2，CF=3，则EF的值可能为（　　）

A．

7

B．

6

C．

5

D．

$\sqrt{13}$

科目： 来源： 题型：选择题

15．函数y=kx+b与函数y=$\frac{kb}{x}$在同一平面直角坐标系中的大致图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0，且a，b，c为常数）的对称轴为：直线x=$\frac{25}{12}$，与x轴分别交于点A、点B，与y轴交于点C（0，-$\frac{3}{2}$），且过点（3，-5），D为x轴正半轴上的动点，E为y轴负半轴上的动点．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）如图1，当点D为（3，0）时，DE交该抛物线于点M，若∠ADC=∠CDM，求点M的坐标；
（3）如图2，把（1）中抛物线平移使其顶点与原点重合，若直线ED与新抛物线仅有唯一交点Q时，y轴上是否存在一个定点P使PE=PQ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

13．在⊙O中，圆的半径为6，∠B=30°，AC是⊙O的切线，则CD的最小值是（　　）

A．

1

B．

3

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，抛物线y=ax²+$\frac{7}{2}$x+c与直线y=kx+2交于C，D两点，其中点C在y轴上，点D的坐标为（3，$\frac{7}{2}$）．点P是y轴右侧的抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F．
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O，C，P，F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由．
（3）是否存在点P，使∠PCF=45°？若存在，请求出相应的点P的坐标；若不存在请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，已知AE=DB，BC=EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．