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科目: 来源: 题型:解答题

6.在一次数学活动课上,老师将一块等腰直角三角形纸片PMN的直角顶点P放在正方形ABCD的对角线BD上,使直角边PM经过正方形的顶点C,另一直角边PN与AB交于点E,如图所示,问:CE和MN存在怎样的位置关系.
(1)合作交流 数学实践小组的同学展开了激烈的讨论.
小华:我猜想到结论是CE∥MN;
小歌:若想证明CE∥MN,只要能得到PC=PE,就容易证明了;
小鹏,我观察到PC和PA具有相等关系,如果能证明PA=PE,则PC和PE就相等了

请你利用上述交流信息或其他方法,验证他们猜想到的结论的正确性.

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5.(列方程组解应用题)
某校为丰富学生的校园活动,准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),若购买3个足球和2个篮球共需310元,购买2个足球和5个篮球共需500元,则购买一个足球,一个篮球各需多少元?

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4.解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=1…①}\\{3x-y=5…②}\end{array}\right.$.

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科目: 来源: 题型:解答题

3.已知关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-6y=8a-21}\\{x-y=3a-1}\end{array}\right.$的解为正数,求a的取值范围.

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2.(1)计算:$\sqrt{9}-\root{3}{27}+{(-1)^{2014}}$;   
(2)解方程组:$\left\{\begin{array}{l}x-2y=-3\\ 2x-y=0\end{array}\right.$.

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科目: 来源: 题型:选择题

1.已知方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=-1\\ x+y=0\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$,那么以$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=1\end{array}\right.$为解的二元一次方程组有(  )
A.有且只有1个B.有且只有2个C.不可能有3个D.有无数个

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20.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{8x+5>9x+6}\\{2x-1<7}\end{array}\right.$.

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19.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+3z=4}\\{y+z=1}\\{3x+2z=3}\end{array}\right.$.

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18.解下列方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x-y=8}\\{2z+y=-1}\\{3x-2z=5}\end{array}\right.$;
(2)$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=0}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$.

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17.解方程组:$\left\{\begin{array}{l}{3x+4y=10}\\{4x+y=9}\end{array}\right.$.

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同步练习册答案