14．如图，四边形ABCD与四边形CEFH均为正方形，点B、C、E在同一直线上，连接BD，DF，BF．
（1）观察图形，直接写出与线段CH平行的线段AB，EF．
（2）图中与线段CH垂直的线段共有5条．
（3）点B到点F的最短距离为线段BF的长，点B到线段EF的最短距离为线段BE的长．
（4）若正方形ABCD的边长为a，正方形CEFH的边长为2，则线段HD=2-a，线段BE=2+a，此时请你求出三角形DBF的面积，你有什么发现？

13．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

12．【背景资料】数学家高斯5岁时，便能熟练计算：1+2+3+…+100，他的方法是：
原式=$\frac{1}{2}$（1+2+3+…+100+100+99…+2+1）=$\frac{1}{2}$（100+1）×100．
【问题解决】
（1）请你直接写出结果：1+2+3+…+（n-1）+n=$\frac{n（n+1）}{2}$；
（2）某公司从2012年9月初开始销售中档家用汽车，当月销售额为b万元，以后逐月增加k万元，至开业一周年之际，已累计销售732万元，至今年9月初已累计销售1752万元，今年9月以来，行情猛涨，每月销售额均比上月增长25%，这样，今年9、10两个月的销售额正好等于开业初n个月的累计销售额，求n的值．

11．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+5的图象经过点A（1，4），点B是一次函数y=kx+5的图象与正比例函数$y=\frac{2}{3}x$的图象的交点．
（1）求k的值；
（2）求点B的坐标；
（3）求△AOB的面积．

10．直线AB：y=-x+b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．
（1）求点B的坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）直线EF：y=2x+m（m≠0）交直线AB于E，交直线BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S_△EBD=S_△FBD？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

9．已知：如图，将一副三角板如图摆放在一起．
（1）设AB=a，求BD的长；
（2）连接AD，试求∠ADB的正切值．

8．我们知道，如图（1）所示的方格中，若每一个小正方形的边长都为1，则阴影正方形的面积是2，边长是$\sqrt{2}$．如图（2），点P是边长为1的正方形内（不在边上）任意一点，P和正方形各顶点相连后把正方形分成4块，其中①③可以重新拼成一个四边形，重拼后的四边形的最小周长是2$\sqrt{2}$．

7．阅读下面的例题：
解方程x²-|x|-2=0
解：（1）当x≥0时，原方程化为：x²-x-2=0，解得x₁=2，x₂=-1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为：x²+x-2=0，解得x₁=1（不合题意，舍去），x₂=-2
所以，由（1）（2）得原方程的根是x₁=2，x₂=-2
请参照例题解方程：x²-3|x|+2=0．

6．探索题
阅读下列解题过程：
$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}=\frac{{1•（{\sqrt{5}-\sqrt{4}\left.{\;}）}\right.}}{{（{\sqrt{5}+\sqrt{4}\left.{\;}）}\right.（{\sqrt{5}-\sqrt{4}\left.{\;}）}\right.}}=\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{4}}}{{{{（\sqrt{5}）}^2}-{{（\sqrt{4}）}^2}}}=\sqrt{5}-\sqrt{4}=\sqrt{5}-2$
$\frac{1}{{\sqrt{6}+\sqrt{5}}}=\frac{{1•（\sqrt{6}-\sqrt{5}）}}{{（\sqrt{6}+\sqrt{5）（\sqrt{6}-\sqrt{5）}}}}=\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{5}}}{{{{（\sqrt{6}）}^2}-（\sqrt{5}）^2}}=\sqrt{6}-\sqrt{5}$
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出$\frac{1}{{\sqrt{n}-\sqrt{n-1}}}$的结果为$\sqrt{n}$+$\sqrt{n-1}$；
（2）利用上面所提供的解法，请化简：$\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{98}+\sqrt{99}}}+\frac{1}{{\sqrt{99}+\sqrt{100}}}$．

5．如图是某种计算程序示意图，初始端输入x后经式子4x²+9x+3处理后得到一个结果．若这个结果大于0，则输出此结果；否则就将第一次得到的结果作为输入的x再次运行程序…直到输出结果为止．
（1）当初始端输入x=1时，输出的结果是16；
（2）若该程序满足条件：“存在实数a，当初始端输入x=a时，该程序的运算无法停止（即会一直循环运行）”，请写出一个符合条件的a的值-1.5．