4．实验与探究
（1）在图1、图2、图3中，给出平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标，写出图1、图2、图3中的顶点C的坐标，它们分别是（5，2），（e+c，d），（c+e-a，d）．
（2）在图4中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），求出顶点C的坐标（C点坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）；

归纳与发现
（3）通过对图1、图2、图3、图4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点C坐标为（m，n）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为m=c+e-a；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为n=d+f-b（不必证明）．

3．如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F，证明：DF∥BE．

2．已知，如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，
（1）作∠B的平分线BD交AC于点D；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）若CD=6，AD=10，求AB的长．

1．在下图中，图1由四条边围成，图2由7条边围成，如此下去，回答：
（1）用一句话总结这个规律：每多一个正方形，就多3条边．
（2）围成图n的边数共有3n+1条．

20．意大利著名数学家芬波那在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数值起，每一个数都等于它前面两个数的和，现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造如下正方形：

两分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、…相应长方形的周长如表所示：

序号	①	②	③	④	…
周长	6	10	x	y	…

（1）仔细观察图形，表中的x=16，y=26；
（2）若按此规律继续拼成长方形，则序号为④的长方形周长是26（并写出简要的过程）
（3）以下①、②小题只需选做一小题，若两小题都写，则只按第①小题的解答给分．
①若按此规律拼长方形，已知序号为n的长方形的周长为a，序号为（n+1）的长方形的周长为b，则序号为（n+3）的长方形的周长为a+2b（用含a、b的代数式表示）
②若按此规律继续拼长方形，已知序号为n的长方形的长和宽分别为a、b（其中a＜b），则序号为（n+1）的长方形的周长是2a+4b（用含a、b的代数式表示）．

19．已知a是自然数，抛物线y=ax²+bx+c过点A（-1，4），B（2，1），并且与x轴有两个不同的交点，求a_min+（b+c）_max的值．（其中x_min与x_max分别表示x的最小值和最大值）

18．已知函数y=kx-6的图象与直线y=-2x平行，且与x、y轴交于点A、B．
（1）直接写出k的值；
（2）求当x=-4时，y的值，当y=-2时，x的值；
（3）如果y的取值范围-4≤y≤2，求x的取值范围．

17．如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，M为BC中点，MN⊥AC，垂足为N，
①连接AM，则AM与BC是什么位置关系？证明你的结论；
②求MN的长．

16．①化简：当a≥0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=a；当a＜0时，$\sqrt{{a}^{2}}$=-a
②已知：数轴上点A表示的实数为a，化简$\sqrt{（a-2）^{2}}$+$\sqrt{（a-3）^{2}}$．

15．某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．

（1）根据题意，完成以下表格：
（2）按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？
（3）如果做一个竖式纸盒的费用为2元，做一个横式纸盒的费用为1元，如何安排设计方案，使得生产费用最少？

	竖式纸盒（个）	横式纸盒（个）
	x	100-x
正方形纸板（张）	x	2（100-x）
长方形纸板（张）	4x	3（100-x）