科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，E在矩形ABCD的AD边上，AE=3，ED=5，DC=10，F，H分别在AB，CD上，四边形EFGH是菱形，则△FBG的面积S的取值范围是（　　）

A．

0＜S≤15

B．

2＜S≤12

C．

1＜S≤15

D．

0＜S≤12

科目： 来源： 题型：解答题

3．老师将作业写在黑板上时，只写了题干，没有写问题，她让学生自己写问题然后进行解答．芳芳写了三个问题，请你解答芳芳的问题．
老师给的题干：
已知O为直线AB上的一点，CD⊥AB于点O，PO⊥EO于点O，OM平分∠COE，F在OE的反向延长线上．
（1）当OP在∠BOC内、OE在∠BOD内时，如图1所示，试判断∠POM和∠COF之间的数量关系，并说明理由；
（2）当OP在∠AOC内、OE在∠BOC内时，如图2所示，试问（1）中∠POM和∠COF之间的数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）当OP在∠AOD内、OE在∠AOC内时，如图3所示，继续探究∠POM和∠COF之间的数量关系，并说明理由．

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19．如图所示，CD，CE是⊙O的两条弦，A，B分别是$\widehat{CD}$和$\widehat{CE}$的中点，连接AB交CD于点F，交CE于点H，求证：CF=CH．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知任意三角形的三条高交于一点，叫做三角形的垂心．如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图并简要说明画法（不需证明）．
（1）在图1中，画出△ABC的垂心，简要说明画法连结AD，BE，交于点P，连结CP并且延长交AB于点F；
（2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高，简要说明画法延长AC、BC分别交半圆于点D，E，连接AD，BE，并延长相交于点P，连接PC并延长交AB于T，则CT就是AB上的高．

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15．如图，边长为4的正方形ABCD中，AE=CF=1，点G、H分别是边AB、CD上的动点，且AG=CH．
（1）判断四边形EGFH的形状，并说明理由；
（2）当AG的长为1或3时，四边形EGFH为矩形；
（3）设四边形EGFH的周长为L，则L的范围是$2\sqrt{5}+2\sqrt{13}≤L≤8\sqrt{2}$．