科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=$\sqrt{5}$，AC=2$\sqrt{5}$，
（1）若⊙C切AB于D，求⊙C半径及切线AD的长；
（2）直接写出⊙C与线段AB有两个公共点时半径r的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图，已知矩形ABCD边CD上有一点P，且AP=AB，M是线段AP上的一点（不与点P、A重合），N是线段AB延长线上的一点，且BN=PM，连结MN交PB于点F，过点M作ME⊥BP于点E，若AD=8，PC=4，则线段EF的长是2$\sqrt{5}$．

科目： 来源： 题型：选择题

5．如图，在△ABC中，点F在边AB上，EC=AC，CF，EA的延长线交于点D，且∠BCD=∠ACE=∠DAB，则DE等于（　　）

A．

DC

B．

BC

C．

AB

D．

AE+AC

科目： 来源： 题型：解答题

4．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，作∠ACM，使得∠ACM=$\frac{1}{2}$∠ABC，点D是直线BC上的动点，过点D作直线CM的垂线，垂足为E，交直线AC于F．
（1）当点D与点B重合时，如图1所示，DF与EC的数量关系是DF=2EC；
（2）当点D在直线BC上运动时，DF和EC是否始终保持上述数量关系呢？请你画出点D运动到CB延长线上某一点时的图形，并证明此时DF与EC的数量关系．

科目： 来源： 题型：填空题

3．射线PN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点E，F，且BC∥EF，AE=BE=2cm，PF=4cm．动点Q从点P出发，沿射线PN以每秒2cm的速度向左移动，同时△ABC也沿射线PN以每秒1cm的速度向左移动，经过t秒，以点Q为圆心，$\sqrt{3}$cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值t=2或3≤t≤7或t=8．（单位：秒）

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．则AC的值为（　　）

A．

9

B．

6

C．

3

D．

4

科目： 来源： 题型：填空题

1．在平面直角坐标系xOy中，A（-m，0），B（m，0）（其中m＞0），点P在以点C（3，4）为圆心，半径等于2的圆上，如果动点P满足∠APB=90°，
（1）线段OP的长等于m（用含m的代数式表示）；
（2）m的最小值为3．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，BE平分∠ABC交CD、AC分别于G、E，GF∥AC交AB于F，猜想：EF与AB有怎样的位置关系，请说明理由．

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19．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，D是弧AC上一点，连接BD，E是BD上一点，且BE=CD．
（1）求证：△AED为等腰三角形；
（2）已知∠BCA=60°，ED=8，CD=2，求AC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在△ABC中，以AB边为直径作⊙O，交BC边于点D，BD=DC，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）求证：BE=CF；
（2）若⊙O的半径为5，BC=12，求DE的长．