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7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=m°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，连接AD．
（1）求∠CAD的度数（用含m的式子表示）；
（2）若点E是AC的中线，当m的值为多少时，ED是⊙O的切线？说明理由．

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6．如图，△ABC为等腰直角三角形，其中BC长为10．
（1）建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标；
（2）若将△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标加上3，所得的三个点连成的三角形与原图形有何关系？画图说明．

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5．如图，在?ABCD中，AF与对角线BD垂直于F，AE⊥CD，E是垂足．AB=6，AE=8，BD=12．求AF的长．

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4．如图，长10m、宽5m、深4m的长方体水池被隔成底面积分别是3m×5m和7m×5m的甲、乙两池（设隔墙厚度忽略不计），两池隔墙下方有阀门相连．
（1）当两池间的阀门关闭时，设进水管每小时注入甲池的水量为a m³，注满甲池的时间为t₁ h．t₁与a之间的函数表达式是${t}_{1}=\frac{60}{a}$．

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3．如图所示．在?ABCD中分别以BC、AB为边画等边三角形BCF、ABE，连接DE、DF．求证：△DEF是等边三角形．

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2．将已知线段AB分成1：2：3三部分（写出作法）．

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1．已知如图，AE∥x轴，OA平分∠EOC，点A（2，2），点B（0，-2），AB交x轴于点D，AC⊥AB交x轴于点C，且AB=AC．
（1）求线段AB所在直线解析式；
（2）点P为折线B-O-C上一动点，点P由点B出发向终点C以一个单位每秒的速度运动，设运动时间为t，△ACP的面积为S，用含t的式子表示面积S，并直接写出t的取值范围；
（3）在②的条件下，是否存在时间t使得△OAP为直角三角形？若存在请求出t值，若不存在请说明理由．

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20．如图，已知?ABCD，点P在对角线BD上，EF∥BC，GH∥AB，点E，H，F，G分别在边AB，BC，CD，AD上，图中哪两个平行四边形的面积相等？试证明你的结论．

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18．如图，已知?ABCD的对角线AC与BC相交于点O，AE⊥BD于点E，∠DAE=60°，AE=2cm，AC+BD=12cm，求△BOC的周长．