科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧$\widehat{BC}$的中点，点D是优弧$\widehat{BC}$上一点，且∠D=30°，下列四个结论：
①OA⊥BC；②BC=6$\sqrt{3}$cm；③sin∠AOB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；④四边形ABOC是菱形．
其中正确结论的序号是①②③④．

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7．我们规定：线段外一点和这条线段两个端点连线所构成的角叫做这个点对这条线段的视角．如图1，对于线段AB及线段AB外一点C，我们称∠ACB为点C对线段AB的视角．如图2，在平面直角坐标系xoy中，已知点D（0，4），E（0，1）．
（1）⊙P为过D，E两点的圆，F为⊙P上异于点D，E的一点．
①如果DE为⊙P的直径，那么点F对线段DE的视角∠DFE为90度；
②如果⊙P的半径为$\sqrt{3}$，那么点F对线段DE的视角∠DFE为60或120度；
（2）点G为x轴正半轴上的一个动点，当点G对线段DE的视角∠DGE最大时，求点G的坐标．

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6．如图，已知△ABC中，AB=AC，tanB=2，AD⊥BC于点D，G是△ABC的重心，将△ABC绕着重心G旋转，得到△A₁B₁C₁，并且点B₁在直线AD上，联结CC₁，那么tanCC₁B₁的值等于$\frac{\sqrt{13}-2}{3}$或$\frac{\sqrt{13}+2}{3}$．

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5．在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．
（1）求证：△ACD为等边三角形；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

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3．如图，在△ABC中，BD、CE是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，N是OC的中点．
（1）求证：OC=2OE；
（2）若S_△CDN=1，求△ABC的面积．

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2．如图1，抛物线y=ax²-3ax-4a（a＜0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴正半轴于点C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点D在抛物线在第一象限的部分上一动点，当∠ACB=90°时，
①求抛物线的解析式；
②当四边形OCDB的面积最大时，求点D的坐标；
③如图2，若E为BC的中点，DE的延长线交线段AB于点F，当△BEF为钝角三角形时，请直接写出点D的纵坐标y的范围．

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1．如图，⊙O₁内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙O₁于点C，OO₁∥AB，若⊙O的半径为5cm，⊙O₁的半径为3cm，则AB的长为8cm．

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2．如图，在?ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：EFGH是平行四边形．

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