18．在一次数学综合实践活动课上，老师用硬纸板做了两个三角形，分别为△ABC和△DEF，其中∠B=90°，∠A=45°，BC=6$\sqrt{2}$，∠F=90°，∠EDF=30°，EF=2．
如图1，师生共同进行了以下的探究活动：将△ABC固定不动，并将△DEF的斜边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，将△DEF沿AC方向移动，设△DEF在AC方向上移动的距离为x．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）．
（1）①EC=8-x（用含x的代数式表示）；
②如图2，连接FC，当x=6时，∠FCA=30°；
（2）将点F关于直线AC的对称点记作F′，当点F′在BC上时，求AD的长，并判断此时FC与AB的位置关系；
（3）在△DEF移动过程中，以线段AD、FC、EC的长度为三边长构造三角形，此三角形能否成为以AD长度为斜边长的直角三角形？若能，求出移动距离x，若不能，请说明理由；
（4）在△DEF沿AC方向移动的过程中，小明同学发现：F、B两点间的距离先逐渐变小，当x=3时，距离最短，此时FB=6+$\sqrt{3}$，然后F、B两点间的距离逐渐变大，小明同学由此联想到二次函数的性质，猜想F、B两点间的距离是△DEF在AC方向上移动距离x的二次函数，小明同学的猜想正确吗？不正确．（填“正确”或“不正确”，不必说明理由．）

17．若关于x的一元二次方程x²+4x-a=0有两个实数根，则a的取值范围是a≥-4．

16．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，且a＜0）的图象经过点（-1，1），（4，-4）．下列结论：
（1）$\frac{a}{c}$＜0；
（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
（3）x=4是方程ax²+（b+1）x+c=0的一个根；
（4）当-1＜x＜4时，ax²+（b+1）x+c＞0．
其中正确的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

15．在Rt△ABC中，∠C=90°，点G是Rt△ABC的重心，如果CG=6，那么斜边AB的长等于18．

14．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是CD的中点，BE交AC于F，过点F作FG∥AB，交AE于点G．
（1）求证：AG=BF；
（2）当AD²=CA•CF时，求证：AB•AD=AG•AC．

13．如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，点D在边BC上，点E在边AD的右侧，联结CE．
（1）求证：∠ACE=60°；
（2）在边AB上取一点F，使BF=BD，联结DF、EF．求证：四边形CDFE是等腰梯形．

12．在矩形ABCD中，AD=15，点E在边DC上，联结AE，△ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FG⊥AD，垂足为点G，如图，如果AD=3GD，那么DE=3$\sqrt{5}$．

11．如图，在△ABC中，点M在边BC上，MC=2BM，设向量$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{b}$，那么$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{b}$-3$\overrightarrow{a}$（结果用$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$表示）

10．已知，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，若直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD，垂足为D．

（1）如图①，AB=10，AD=2，求AC的长；
（2）如果把直线CD向下平行移动，如图（2），直线CD交⊙O于C，G两点，若题目中的其他条件不变，且AG=4，BG=3，求$\frac{AD}{AC}$的值．

9．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上，顶点C、D在⊙O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在⊙O上．若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm，则点D运动的路径长为πcm．