13．解方程：$\frac{x}{2}$+$\frac{2}{x}$=5．

12．对某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点所形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹．例如，平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆．
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，A（0，2），B是x轴上一动点，当点B在x轴上运动时，点C在坐标系中运动，点C运动形成的轨迹是直线DE，且DE⊥x轴于点G．则直线DE的表达式是x=2．
（2）当△ABC是等边三角形时，在（1）的条件下，动点C形成的轨迹也是一条直线．
①当点B运动到如图2的位置时，AC∥x轴，则C点的坐标是（$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，2）．
②在备用图中画出动点C形成直线的示意图，并求出这条直线的表达式．
③设②中这条直线分别与x，y轴交于E，F两点，当点C在线段EF上运动时，点H在线段OF上运动，（不与O、F重合），且CH=CE，则CE的取值范围是$\frac{4\sqrt{3}}{9}$≤CE＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

11．在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB=30°，求∠ACE的度数；
（3）如图2，若60°＜∠PAB＜120°，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明．

10．阅读下面材料：
小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△ABC中，∠A=2∠B，CD平分∠ACB，AD=2.2，AC=3.6
求BC的长．
小聪思考：因为CD平分∠ACB，所以可在BC边上取点E，使EC=AC，连接DE．这样很容易得到△DEC≌△DAC，经过推理能使问题得到解决（如图2）．
请回答：（1）△BDE是等腰三角形．
（2）BC的长为5.8．
参考小聪思考问题的方法，解决问题：
如图3，已知△ABC中，AB=AC，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，BC=2．求AD的长．

9．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，D是⊙O的切线CN上一点，BD交AC于点E，且BA=BD．
（1）求证：∠ACD=45°；
（2）若OB=2，求DC的长．

8．某公司有5个股东，每个股东的利润相同，有100名工人，每名工人的工资相同.2015年第一个季度工人的工资总额与公司的股东总利润情况见表：

月份	工人工资总额（万元）	股东总利润（万元）
1	28	14
2	30	16
3	32	18

该公司老板根据表中数据，作出了图1，并声称股东利润和工人工资同步增长，公司和工人做到了“有福同享”．

针对老板的说法，解决下列问题：
（1）这三个月工人个人的月收入分别是0.28，0.30，0.32万元；
（2）在图2中，已经做出这三个月每个股东利润统计图，请你补出这三个月工人个人月收入的统计图；
（3）通过完成第（1），（2）问和对图2的观察，你如何看待老板的说法？（用一两句话概括）

7．如图，BD是△ABC的角平分线，点E，F分别在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．
（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四边形ADEF的面积．

6．已知：关于x的一元二次方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0（k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值．

5．列方程或方程组解应用题：
为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化，我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》．其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多28元．若学校购买《三国演义》用了1200元，购买《红岩》用了400元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元．

4．已知$\frac{a}{3}=\frac{b}{2}$，求代数式$\frac{4a+3b}{{{a^2}-9{b^2}}}（a+3b）$的值．