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13．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．
（1）证明：BF=DF；
（2）求AF的值；
（3）求△DBF的面积．

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12．2013年8月由于持续高温和长时间无雨，南湖蓄水库的水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t天与蓄水量v（万立方米）的关系如图所示，回答下列问题：
（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？
（2）蓄水量小于400万立方米时将发出严重干旱警报，那么干旱多少天后将会发出严重干旱警报？
（3）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？

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11．京沪高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问题．如图，若v是关于t的函数，图象为折线O-A-B-C，其中A（t₁，350），B（t₂，350），C（$\frac{17}{80}$，0），四边形OABC的面积为70，则t₁-t₂=（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{3}{16}$

C．

$\frac{7}{80}$

D．

$\frac{31}{160}$

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10．如图，Rt△ABC中，∠OAB=90°，OA=AB=2，
（1）将△OAB绕O沿逆时针方向旋90°得△OA₁B₁；
（2）连AA₁，判断四边OAA₁B₁的形状，并说明理由；
（3）四边形OAA₁B₁的面积是4．

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9．如图1所示，长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示．
（1）求长方形ABCD的面积；
（2）求点M、点N的坐标；
（3）如果△ABP的面积为长方形ABCD面积的$\frac{1}{5}$，求满足条件的x的值．

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8．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，ME交BC于G．
（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；
（2）连结FG，如果α=45°，AB=4$\sqrt{2}$，AF=3，求FC和FG的长．

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7．如图，已知△ABC和点O，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．

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6．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm．
（1）若P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从A沿A→B方向运动，速度为每秒1cm，点Q从B沿B→C方向运动，速度为每秒2cm，两点同时出发，设出发时间为t秒．
①当t=1秒时，求PQ的长；
②从出发几秒钟后，△PQB是等腰三角形？
（2）若M在△ABC边上沿B→A→C方向以每秒3cm的速度运动，则当点M在边CA上运动时，求△BCM成为等腰三角形时M运动的时间．

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5．如图，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，过点作DE∥BC交边AC于点E，过点作EF∥AB交边BC于点F．连结DF，设动点D从点A出发沿AB匀速向点B运动，运动时间为t，则在整个运动过程中，△DEF的面积S与运动时间t的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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4．如图，△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，BD平分∠ABC，AE⊥BD，交BD延长线于E，
（1）∠BAE=∠ADE；
（2）请写出AE与BD的数量关系，并说明理由．