科目： 来源： 题型：解答题

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12．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，求BE的长．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A₁点，再向正北走6m到达A₂点，再向正西走9m到达A₃点，再向正南走12m，到达A₄点，再向正东方向走15m到达A₅点，按如此规律走下去，当机器人走到A₆点时，A₆点的坐标是（　　）

A．

（9，12）

B．

（9，9）

C．

（9，6）

D．

（9，3）

科目： 来源： 题型：解答题

10．在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=-$\frac{1}{2}$x+8与x轴、y轴分别交于A、B两点，设直线OP与线段AB相交于P点，且$\frac{{S}_{△AOP}}{{S}_{△BOP}}$=$\frac{1}{3}$，试求点P的坐标．

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9．如图，邳州电讯公司要修建一座信号发射塔，按设计要求，发射塔到两城镇P、Q的距离相等，并且到两条公路l₁、l₂的距离也相等，请你帮助设计员在图中画出发射塔的位置（使用尺规作图，保留作图痕迹）．

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8．如图，?ABCD中，∠ABC的平分线分别与AC、AD交于点E、F，且AE：AC=3：8，若AB=3，则DF的长为2．

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7．如图，已知AB是⊙O的直径，点E在线段AB上，CD⊥AB于G，连接DE交⊙O于F，连接CF交AB延长线于P．
求证：OF²=OE•OP．

科目： 来源： 题型：填空题

6．如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，若y关于x的函数图象如图2所示，则M点的纵坐标为48．

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5．如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，其顶角的平分线AD交⊙O于D，交BC于E，连接BD，DC．
（1）证明△ABE∽△CDE；
（2）若DE=3，BC=8，求sin∠BAD的值．

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