科目： 来源： 题型：选择题

20．如图①是一个直角三角形纸片，∠A=30°，BC=4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将②沿DE折叠．使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为（　　）

A．

$2\sqrt{2}$cm

B．

$2\sqrt{3}$cm

C．

$\frac{8}{3}$cm

D．

3cm

科目： 来源： 题型：填空题

19．如图，将边长为6的正方形ABCD绕点C顺时针旋转30°得到正方形A′B′CD′，则点A的旋转路径长为$\sqrt{2}π$．（结果保留π）

科目： 来源： 题型：解答题

18．在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上，且OA＞OB，以AB为直径的⊙P过点C，若C的坐标为（0，2），AB=5，经过A、B、C三点的抛物线为y=ax²+bx+c．
（1）求点A、B的坐标及抛物线的解析式．
（2）若∠ACB的平分线所在的直线l交x轴于点D，交圆于点E．
①求证：PE⊥x轴；
②试求直线l对应的一次函数的解析式．
（3）过点D任作一直线l分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则$\frac{1}{CM}$+$\frac{1}{CN}$的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

17．请写出一个开口向下，与y轴交点的纵坐标为3的抛物线的函数表达式y=-x²+x+3（）．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图1为两个边长为1的正方形组成的2×1格点图，点A，B，C，D都在格点上，AB，CD交于点P，则tan∠BPD=3，如果是n个边长为1的正方形组成的n×1格点图，如图2，那么tan∠BPD=$\frac{n+1}{n-1}$．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在△ABC中，DE∥AC，DF∥AB．
试问：∠A+∠B+∠C=180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

13．直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁，l₂，分别交于点B，F，直线l4与l₁，l₂分别交于点A，E，点D是直线l₃上一动点，DC∥AB交l₄于点C．
（1）如图，当点D在l₁、l₂两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系，并说明理由；
（2）当点D在l₁、l₂两线上方运动时，试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的等量关系（点D和B、F不重合），画出图形，直接写出出结论．

科目： 来源： 题型：解答题

12．图中是某市旅游景点示意图，请建立适当的坐标系，使横轴与网格线的横线平行，纵轴与网格线的竖线平行，并且使青云山的坐标为（3，-2），然后再写出下列各景点的坐标．
徂徕山（-6，-3）；林放故居（-3，-5）；汶河发源地（-2，5）；望驾山（4，4）．

科目： 来源： 题型：解答题

11．在直角坐标系中，平行四边形ABCD的位置如图．
（1）写出A、B、C、D四点的坐标；
（2）求出平行四边形ABCD的面积；
（3）将平行四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移4个单位，得到平行四边形A₁B ₁C ₁D₁，画出图形并写出A₁、B₁、C₁、D₁四点的坐标．