科目： 来源： 题型：选择题

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8．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=$\frac{3}{5}$，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A′B′C，其中点B′正好落在AB上，A′B′与AC相交于点D，那么$\frac{B′D}{CD}$等于（　　）

A．

$\frac{2}{5}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{7}{20}$

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7．已知：抛物线y=-x²+bx+c经过点A（1，0），C（0，-3）
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）如图①，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB．四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动，设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式．

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6．如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD=4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，则DE：AC的值是（　　）

A．

1：3

B．

3：8

C．

8：27

D．

7：25

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3．探究：如图①，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥MN，交∠MAB的平分线AD于点C，连结BC，求证：BC⊥AD．
应用：如图②，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连结BC、BE．若∠MAN=150°，则∠CBE的大小为105度．

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2．某校八年级全体男同学参加了跳绳比赛，从中随机抽取某班男同学的跳绳成绩，制作了如下频数分布表：

组别	99.5-109.5	109.5-119.5	119.5-129.5	129.5-139.5	139.5-149.5	149.5-159.5
频数	2	4	8	7	3	1

根据上面统计信息，解答下列问题：
（1）不全频数分布直方图．
（2）班级准备对跳绳成绩优秀的男同学进行奖励，奖励人数占班级男同学的20%，该班张辉同学的成绩为140个，通过计算判断张辉能否获得奖励．
（3）八年级共有200名男同学，若规定男同学的跳绳成绩在120个以上（含120个）为合格，估计该校八年级男同学成绩合格的人数．

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1．如图，在热气球上A处测得塔顶B的仰角为52°，测得塔底C的俯角为45°，已知A处距地面98米，求塔高BC．（结果精确到0.1米）
【参考数据：sin52°=0.79，cos52°=0.62，tan52°=1.28】