科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，四边形ABCD是正方形，点E、K分别在BC、AB上，且CE=BK，并将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAG．
（1）尺规作图，以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：要求保留作图痕迹，不用写作法和证明）；
（2）连接（1）中的KF，求证：四边形CEFK是平行四边形；
（3）当tan∠BCK=$\frac{1}{3}$时，求$\frac{{S}_{正方形ABCD}}{{S}_{正方形DEFG}}$的值．

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8．某中学在全校学生中开展了“地球-我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖，根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）该校获奖的总人数为40，并把条形统计图补充完整；
（2）求在扇形统计图中表示“二等奖”的扇形的圆心角的度数；
（3）获得一等奖的4名学生中有3男1女，现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，有A、B两艘船在大海中航行，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有另一艘船C，那么此时船C与船B的距离是20$\sqrt{2}$海里．（结果保留根号）

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4．如图，圆锥的底面半径为3，圆锥的高为4，那么圆锥的侧面积为15π．

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3．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB，垂足为D，如果∠A=30°，AB=6$\sqrt{3}$cm，那么CE等于（　　）

A．

3cm

B．

2cm

C．

4cm

D．

$\sqrt{3}$cm

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