科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3，2）．
（1）以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₁B₁C₁，并直接写出C₁点坐标；
（2）若点D（a，b）在线段AB上，请直接写出经过（1）的变化后点D的对应点D₁坐标．

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19．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于．

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17．甲乙两地相距400千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系，折线BCD表示轿车离甲地的路程y（千米）与x（小时）之间的函数关系，根据图象解答下列问题：
（1）求线段CD对应的函数表达式；
（2）求E点的坐标，并解释E点的实际意义；
（3）若已知轿车比货车晚出发20分钟，且到达乙地后在原地等待货车，则当x=$\frac{1}{2}、\frac{11}{4}、\frac{17}{4}、\frac{37}{8}$小时，货车和轿车相距30千米．

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16．如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是3．

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15．如图，反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象经过△ABO的顶点A，点D是OA的中点，若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点D，则k的值为$\frac{1}{2}$．

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11．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB=30°，∠DAE=45°∠BAC=∠D=90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE=α（0°＜α＜180°）．
（1）当α为15度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；
（2）当△ADE 的一边与△ABC的某一边平行（不共线）时，写出旋转角 α的所有可能的度数；
（3）当0°＜α＜45°时，连结BD，利用图4探究∠BDE+∠CAE+∠DBC值的大小变化情况，并给出你的证明．