17．如图，已知长方形的每个角都是直角，将长方形ABCD沿EF折叠后点B
恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°．
（1）求∠HFA的度数；  
（2）若再将△DAF沿DF折叠后点A恰好落在HF上的点G处，请找出线段DF和线段EF有何位置关系，并证明你的结论．

16．某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年4月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．
（1）今年4月份A款汽车每辆售价为多少万元？
（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为6.5万元，B款汽车每辆进价为5万元，公司预计用不少于90万元且不多于96万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？
（3）如果B款汽车每辆售价为7万元，为打开B款汽车的销路，公司决定每售出一辆B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所购进汽车全部售完，且所有方案获利相同，a的值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

15．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）按要求作图：
①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A₁B₁C₁；
②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂；
（2）按照（1）中②作图，回答下列问题：△A₂B₂C₂中顶点A₂坐标为（4，2）；若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点Q的坐标为（b，-a）．

14．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列四个结论：①b＜0；②c＞1；③b²-4ac＞0；④a-b+c＜0；⑤a+b+1＜0．其中正确的个数有（　　）

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

13．如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=6，求AE的长．

12．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是25$\sqrt{3}$cm²．

11．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A．

2$\sqrt{a}$

B．

$\sqrt{8{x}^{2}}$

C．

$\sqrt{{y}^{3}}$

D．

$\sqrt{\frac{b}{4}}$

10．为了解某校初二年级400名学生的身高情况，从中抽取了50名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（　　）

A．

50名学生

B．

50名学生的身高

C．

400名学生

D．

400名学生的身高

9．为了研究某药品的疗效，现选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组、第二组、…、第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图．
（1）若第一组接受治疗的志愿者有12人，则第三组接受治疗的志愿者有多少人？
（2）若接受治疗的志愿者共有50人，规定舒张压在14kpa以上的志愿者接受进一步的临床试验，若从三组志愿者中按比例分配20张床位，则舒张压数据在[14，15）的志愿者总共可以得到多少张床位？

8．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，∠BOE=30°，OD=2，cos∠ADB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．则CD=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．