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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知点A的坐标为（3，3$\sqrt{3}$），AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，∠APB=30°，BA⊥PA，若点P从点O出发，在线段ON上向点N运动时，B点也随之运动．
    （1）当点P与点O重合时，求点B的初始位置B0的坐标；
    （2）点P开始运动后，点B也随之运动，求证：△AOP∽△AB0B；
    （3）当点P从点O运动到点N时，求点B的运动路线所在的直线的函数解析式，并求出点B的运动的路径长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如：max{1，-3}=1，max{-4，-2}=-2．则max{x2-1，x}的最小值是（　　）
    A．0B．1C．$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$D．$\frac{{1-\sqrt{5}}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，CE⊥AB于E，交梯形的对角线BD于F，连接AF．若△BDC为等腰直角三角形，且∠BDC=90°．
    求证：CF=AB+AF．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）经过点A（1，2），过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA．点P为第一象限内曲线上方一动点，过点P分别作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，PM交曲线于点R．连接PO交曲线于点Q，过点Q作QH⊥x轴于点H．
    （1）求△OQH的面积；
    （2）若PR=3RM，求证：PQ=QO；
    （3）在（2）的条件下，设点P的横坐标为t，矩形PMON与Rt△AOB重叠部分面积为S，试求出S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．定义一种运算：${a_k}={a_{k-1}}+1-5（{[{\frac{k-1}{5}}]-[{\frac{k-2}{5}}]}）$，其中k是正整数，且k≥2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若a1=1，则a2014的值为4．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在△ABC中，∠ACB=120°，BC=2AC．
    （1）利用尺规作等腰△DBC，使点D、A在直线BC的同侧，且DB=BC，∠DBC=∠ACB（保留作图痕迹，不写画法）；
    （2）设（1）中所作的△DBC的边DC交AB于E点，求证：DE=3CE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．某校组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定．现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：

    根据上述信息完成下列问题：
    （1）求这次抽取的样本的容量；
    （2）请在图②中把条形统计图补充完整；
    （3）已知该校这次活动共收到参赛作品720份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数．
    （1）$\frac{0.5x-\frac{1}{3}y}{0.25x-0.2y}$；
    （2）$\frac{\frac{5}{4}x+\frac{2}{3}y}{\frac{3}{4}x-\frac{1}{3}y}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：彩页300元/张，黑白页50元/张，印刷费与印数的关系见下表：
    印数a（单位：千册）1≤a＜55≤a＜10
    彩色（单位：元/张）2.22.0
    黑白（单位：元/张）0.80.6
    （1）印制这批纪念册的制版费为1500元；
    （2）若印制2千册，则共需多少费用？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．反比例函数$y=\frac{n}{x+m}$与y=nx+m（n＞0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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