19．写出一个无理数a，使得|a-4|=4-a成立，你写出的a的值是$\sqrt{3}$．

18．如图，AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，且AC=OC，若⊙O的半径为5，则图中阴影部分的面积是．

17．如图，△ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且∠APB=∠ABC．
（1）如图1，若∠BAC=60°，点P恰巧在∠ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；
（2）如图2，若∠BAC=60°，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；
（3）如图3，若∠BAC=120°，请直接写出PA，PB，PC的数量关系．

16．如图，C，D为线段AB上两点，且AC=BD，AE∥BF．AE=BF．求证：∠E=∠F．

15．如图1，已知△ABC中，AB=AC，现在△ABC外作∠ACP=∠ACB，在BC上取一点D，在CP上取一点E，使BD=CE，并连接AD，AE．
（1）求证：AD=AE；
（2）若∠BCP=144°，求∠DAE的度数；
（3）如图2，若AD⊥BC，过点E作EF∥BC交AC于点F，连接DF．试判断四边形CDFE的形状，并给出证明．

14．如图，等边三角形ABC的边长为6，点E、点F分别是AC、BC边上的点，连接AF，BE交于点P．给出以下判断：
①当AE=CF时，∠EPF=120°；
②当AE=BF时，AF=BE；
③若BF：CF=2：1且BE=AF时，则CE：AE=2：1；
④当AE=CF=2时，AP•AF=12．
其中一定正确的是①②④（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

13．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=8，BD=6，则梯形ABCD的高为4.8．

12．零售商小张获得了某公司为期60天的新产品销售权，已知该产品的成本为35元/件，经调查，此商品在第x天的销售量p件与销售天数x的关系如下表：

x（天）	1	2	3	…	60
p（件）	198	196	194		80

销售单位q（元/件）与x满足：当1≤x＜45时，q=x+55；当45≤x≤60时，q=35+$\frac{2925}{x}$．
（1）请分析表格中销售量p与x的关系，请直接写出销售量p与x的关系；
（2）请求出这60天内小张获得的最大日销售利润；
（3）为调动零售商积极性，公司在销售开始的前45天内，每售出一件商品，公司返m（m≥10）元给零售商，通过调查发现，当x≤30时，小张获得返现后的日销售利润随x的增大而增大，求m的取值范围．

11．据报道，历经一年半的调查研究，北京PM2.5源解析已经通过专家论证．各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天就要向大气里排放0.035千克污染物．以下是相关的统计图表：
2014年北京市全年空气质量等级天数统计表

空气质量等级	优	良	轻度污染	中度污染	重度污染	严重污染
天数（天）	41	135	84	47	45	13

（1）请根据所给信息补全扇形统计图；
（2）请你根据“2014年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（精确到0.01）
（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆．已知北京市2014年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？

10．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点．若扇形的半径是2，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A．

2π-4

B．

2π-2

C．

π+4

D．

π-1