19．如图，抛物线y=-x²+$\frac{7}{2}$x+2与y轴交于点A，与x轴的正半轴交于点B，作垂直于x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交抛物线于N，求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

18．已知|2a-5|+（4a-b-m）²=0，则当b＞0时，求m的取值范围．

17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
（1）2（x-1）+5＜3x；
（2）$\frac{2-x}{4}$≥$\frac{1-x}{3}$．

16．某蓄水池装有A、B两个进水管，每时可分别进水a t，b t，若单独开放A进水管，p h可将该水池住满，如果A、B两个水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？

15．有一杯糖水的含糖量为$\frac{a}{b}$（a＜b），往杯中加入c（c＞0）g糖，经验告诉我们现在糖水的含糖量比原来高了，你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？

14．已知A（4，0），直线y=$\frac{1}{2}$x+3一象限的点P（x，y）．若用点P横坐标x表示S_△AOP，则S与x的函数关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{x+6（x＞-6）}\\{-x-6（x＜-6）}\end{array}\right.$．

13．【问题提出】
在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD是个货场，点C的坐标为（1000，600），C、D是两个入口，OB紧邻铁路线，现拟在货场内建一个收费站P，在OB上建一个发货站H，铺设公路DP、CP以及PH，设L=DP+CP+PH，求当L最小时点P、H的坐标，并求出L的最小值．
【思路探寻】
（1）若点P的位置确定，且P的坐标为（400，300），请在图1中作出点H，使得L最小，并求出H的坐标及L的最小值（结果保留根号）；
（2）若点H的位置确定，且H的坐标为（400，0），请在图2中作出点P，使得L最小，并求出L的最小值（结果精确到十分位）；
【问题解决】
（3）结合（1）（2），请在图中作出P、H点，使L最小，并求出点P、H的坐标及L的最小值（结果保留根号）．

12．求梯形面积公式S=$\frac{（a+b）h}{2}$变形成已知S，a，b，求h的形式．

11．如图，A，B是x轴上的两点，C在y轴上，且BO=CO=6cm，点A（4，0）．
（1）求过B、C两点的一次函数的解析式；
（2）如果P（x，y）是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的点P，使得PO=AO？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

10．化简：
（1）（-ab²c³）²•（-a²b）³；
（2）（a²-b）²+2a（ab-1）；
（3）（7m²）•（4m³p）÷（7mp）；
（4）-x（3xy-6x²y²）÷（3x²）．