科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边A以、BC上的点，点P是一动点，连接PD、PE，∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
（1）如图1所示，若点P在线段AB上，且∠α=40°，则∠1+∠2=130°；
（2）如图2所示，若点P在边AB上运动，则∠α、∠1、∠2之间的关系为有何数量关系；猜想结论并说明理由；
（3）如图3所示，若点P运动到边AB的延长线上，则∠α、∠1、∠2之间有何数量关系？猜想结论并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图，已知∠1=∠2，∠D=55°，求∠B的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=57°

科目： 来源： 题型：选择题

8．将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示的形状，图中∠1的度数是（　　）

A．

120°

B．

130°

C．

135°

D．

150°

科目： 来源： 题型：解答题

7．作图题
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，已知△ABC，求作其外接圆的圆心．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4．
（1）判断△ABE与△ADB是否相似，并说明理由；
（2）求∠C的度数．

科目： 来源： 题型：解答题

5．某小区在绿化改造项目中，要将一棵已经枯萎的树砍伐掉．在操作过程中，李师傅想直接从根部把树放倒，张师傅不同意，他担心这样会损坏这棵树周围10米处的花园和雕塑．通过测量知道图中∠BCD=30°，∠DCA=35°，BD=3米，根据计算说明张师傅的担心是否有必要？（结果精确到0.1位，tan65°≈2.1）

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P₂₀₁₅A₂₀₁₄A₂₀₁₅是等腰直角三角形，点P₁，P₂，P₃，…都在函数$y=\frac{4}{x}$（x＞0）x的图象上，斜边OA₁，A₁A₂，A₂A₃，…A₂₀₁₄A₂₀₁₅都在x轴上，则A₂₀₁₅的坐标为（4$\sqrt{2015}$，0）．