2．如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y₁=k₁x+b的图象与反比例函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）结合图象，在x＞0的范围内，谈论y₁与y₂的大小关系；
（3）求△AOB的面积．

1．已知，如图，正方形ABCD是边长为1的正方形，分别以A、B为圆心，1为半径画弧，求阴影部分面积．

20．方程x²-1=$\frac{2}{x}$的正整数解的个数是0个．

19．如图，已知矩形ABCD中，OA=8，AB=1，直线y=$\frac{4}{3}$x交BC于D，动点P、Q同时从D出发，点P沿折线OA-AB-BD以每秒3个单位的速度运动到D停止，点Q沿射线OD以每秒1个单位的速度运动，当点P停止时，点Q也停止运动．△OPQ与梯形OABD重叠部分的面积为S，运动时间为t．
（1）求D的坐标；
（2）写出面积S与时间t的函数关系式；
（3）t为何值时，S有最大值，并求出最大值．

18．南京青奥会开幕在即，某服装店老板小陈用3600元购进甲乙两款运动服，很快售完．小陈再次去购进同款、同数量的服装时，他发现甲、乙俩款服装的进价分别上涨了20元/件、5元/件，结果比上次多花了400元．设小陈每次购买甲服装x件，乙服装y件．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式：y=-4x+80．
（2）小陈经计算后发现，第二次进货时甲、乙两款服装的平均单价比第一次上涨了8元．
①求x、y的值．
②第二次所购进的服装全部卖出后获利35%，小陈带着这批服装的全部销售款再去进货，这时两款服装均恢复了最初的进价，于是小陈花了3000元购买乙服装，其余钱款全部购买甲服装，结果所购进甲、乙两款服装数量恰好相等．问：这次小陈共购买了多少件服装？

17．如图，在平面直角坐标系中，直线l平行x轴，交y轴于点A，第一象限内的点B在l上，连结OB，动点P满足∠APQ=90°，PQ交x轴于点C．
（1）当动点P与点B重合时，若点B的坐标是（2，1），求PA的长．
（2）当动点P在线段OB的延长线上时，若点A的纵坐标与点B的横坐标相等，求PA：PC的值；
（3）在（2）的条件下，已知AB=3，OB：BP=3：1，求四边形AOCP的面积．

16．如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP=CQ．设AP=x．
（1）当x=4时，PQ∥AD；
（2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，设BP=y求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，S关于x的函数关系式为S=$\frac{4}{3}$（x-4）²+12（$\frac{7}{4}$≤x≤$\frac{25}{4}$）．

15．如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=4，AC=3，BC=5，以BC所在的直线为y轴，以点C为原点建立平面直角坐标系．x轴交AD于点E，有一动点P以5个单位/秒的速度熊A点出发，到达B点，再到C点停止，另一动点F以3个单位/秒的速度从C点出发向x轴的正方向运动，和点P同时开始，同时停止运动，令运动的时间为t．
（1）求点A，E的坐标．
（2）当P点在AB上运动时，设直线PF的函数解析式为y=kx+b，在运动的过程中，k的大小是否与t有关？若无关，请求出k的值；若有关，请写出k与t的函数关系式，并说明理由．
（3）在整个运动的过程中，求PF的中点的运动轨迹长．

14．如图，在下面的网络图中，按要求画出图形，并回答问题：
（1）画出△ABC向右平移5格，再向下平移6格后的△A′B′C′；
（2）若AB=5，∠A=55°，∠B=39°，求A′B′的长度和∠C′的度数．

13．已知⊙O的半径为5，直线l上有一点P满足PO=5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）

A．

相切

B．

相离

C．

相离或相切

D．

相切或相交