科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，己知抛物线y=k（x+1）（x-3k）（且k＞0）与x轴分别交于A、B两点，A点在B点左边，与Y轴交于C点，连接BC，过A点作AE∥CB交抛物线于E点，0为坐标原点．
（1）用k表示点C的坐标（0，-3k²）；
（2）若k=1，连接BE，
①求出点E的坐标；
②在x轴上找点P，使以P、B、C为顶点的三角形与△ABE相似，求出P点坐标；
（3）若在直线AE上存在唯一的一点Q，连接OQ、BQ，使OQ⊥BQ，求k的值．

科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c过点A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCHA的最大面积；
（3）若点Q在x轴上，点G为该抛物线的顶点，且∠QGA=45°，求点Q的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE．
（1）求证：△DEC≌△EDA；
（2）求DF的值；
（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FP⊥AC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说明理由，直接写出此时线段PF的大小．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC﹦90°，AD﹦BD，AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB交AD于F．
（1）说明AF﹦BE的理由；
（2）AF²与AE•EC有怎样的数量关系？为什么？

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知：如图，D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC、DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE，
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）当∠A=90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC上的点F处，已知：AB=8cm，BC=10cm．求EC的长．

科目： 来源： 题型：解答题

2．（1）如图所示，在平面直角坐标系中，描出下列3个点，A（-1，0），B（5，0），C（3，4）；
（2）顺次连接点A、B、C，组成三角形ABC，求△ABC的面积．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图所示，A、B、C三点的坐标分别为：A（-4，0）、B（2，0）、C（0，6）
（1）求S_△ABC；
（2）过C点作直线l平行于x轴，M为l上任意一点，试猜想S_△CAB与S_△MAB的关系？请用特值验证你的猜想；
（3）试求坐标轴上找一点P，使S_△ACP=$\frac{1}{2}$S_△ABC，请直接写出满足条件的P的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题