科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=5，BC=9，则EF=3$\sqrt{5}$．

科目： 来源： 题型：解答题

2．在平面直角坐标系xOy中，点A在直线l上，以A为圆心，OA为半径的圆与y轴的另一个交点为E．给出如下定义：若线段OE，⊙A和直线l上分别存在点B，点C和点D，使得四边形ABCD是矩形（点A，B，C，D顺时针排列），则称矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．
例如，下图中的矩形ABCD为直线l的“理想矩形”．
（1）若点A（-1，2），四边形ABCD为直线x=-1的“理想矩形”，则点D的坐标为（-1，0）；
（2）若点A（3，4），求直线y=kx+1（k≠0）的“理想矩形”的面积；
（3）若点A（1，-3），直线l的“理想矩形”面积的最大值为5，此时点D的坐标为（3，-2）或（-1，-2）．

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图所示，以正方形ABCO的点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中线段OA在y轴上，线段OC在x轴上，其中正方形ABCO的周长为24．
（1）求出B、C两点坐标；
（2）若与y轴重合的直线l以每秒1个单位长度的速度由y轴向右平移，移动到与BC所在直线重合停止，移动过程中l与AB、OC交点分别为N、M，问：运动多长时间时，长方形AOMN的周长与长方形NMCB的周长之比为5：4．
（3）在（2）的条件下，若直线l上有一点E，连接AE、BE，恰好满足AE⊥BE，求出∠OAE+∠CBE的大小．

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD=30°，BC=4，CD=3$\sqrt{3}$，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是5．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，在三角形纸片ABC中，∠BAC为锐角，AB=12cm，AC=15cm．按下列步骤折叠：第一次，把∠B折叠使点B落在AC边上，折痕为AD，交BC于点D；第二次折叠，使点A与点D重合，折痕分别交AB、AC于点E、F，EF与AD交于点O，展开后，连结DE、DF．
（1）试判断四边形AEDF的形状，并说明理由；
（2）求AF的长．

科目： 来源： 题型：选择题

18．在数轴上表示不等式x-1＜0的解集，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源： 题型：解答题

17．△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于点H，将△AHC绕点H逆时针旋转90°后，点C的对应点为点D，直线BD与直线AC交于点E，连接EH．
（1）如图1，当∠BAC为锐角时，
①求证：BE⊥AC；
②求∠BEH的度数；
（2）当∠BAC为钝角时，请依题意用实线补全图2，并用等式表示出线段EC，ED，EH之间的数量关系．

科目： 来源： 题型：解答题

16．已知，如图在平面直角坐标系中，S_△ABC=30，∠ABC=45°，BC=12，求△ABC三个顶点的坐标．

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=5cm，点E在BC上，且AE=EC．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B′重合，则AC=10 cm．

科目： 来源： 题型：选择题

14．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1=25°，那么∠2的度数是（　　）

A．

53°

B．

55°

C．

57°

D．

60°