科目： 来源： 题型：解答题

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19．如图，点A，B，C在⊙O上，AB是⊙O的直径，AC=4，BC=3．
（1）求⊙O的半径；
（2）若点D在直径AB上，且AD=1.4，连接DC，过点B作BE∥CD交⊙O于点E，延长AB至F，使BF=$\frac{45}{7}$，请判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．

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18．为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：$\sqrt{2}$．
（1）求通道斜面AB的长；
（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（答案均精确到0.1米，参考数据：$\sqrt{2}$≈1.41，$\sqrt{5}$≈2.24，$\sqrt{6}$≈2.45）

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17．如图，直线l₁解析式为y=2x+4与x轴交于点A，直线l₂是由直线y=-x-1向上平移2个单位得到的，其中与x轴交于点B，与l₁交于点C．已知A（-2，0），直线l₂解析式为y=-x+1，△ABC的面积为3，在直线l₂上存在异于点C的另一点P，使得△APB与△ABC的面积相等，求出点P的坐标．

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14．△ABC与△DEF在网格中的位置如图所示，如果每个小正方形的边长都是1．
（1）求$\frac{AB}{DE}$、$\frac{BC}{EF}$、$\frac{AC}{DF}$的值；
（2）求△ABC的周长与△DEF的周长的比；
（3）在AB、BC、AC、DE、EF、DF这六条线段中，指出其中三组成比例的线段．

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13．如图是边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，在格点△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3．
（1）试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转180°后的图形△AB₁C₁；
（2）以A位似中心，作格点△AB₂C₂，使得△AB₂C₂与△ABC的位似比是2：1．

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11．如图，在平面直角坐标系中，两个函数y=x，y=-$\frac{1}{2}$x+6的图象交于点A，动点P从点O开始沿OA方向以每秒$\sqrt{2}$个单位的速度运动，作PQ∥x轴交直线BC于点Q，以PQ为一边向下作正方形PQMN，设正方形边长为m．|
（1）求点A的坐标；
（2）点P在线段OA上运动时，求m与运动时间t（秒）的关系式；
（3）在（2）的条件下，当正方形PQMN在△AOB的内部时，求t的取值范围．