16．已知x=3是方程4x+a=ax-12的解.不等式ax-1＜x+6的解集．——青夏教育精英家教网—

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16．已知x=3是方程4x+a=ax-12的解，不等式ax-1＜x+6的解集．

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15．已知直线y=kx+b（k＞0）与x轴交点的横坐标为2，那么方程kx+b=0的解为x=2，不等式kx+b＜0的解集为x＜2．

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14．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞1}\\{2-x≥a}\end{array}\right.$无解，则a的取值范围是（　　）

A．

a＞3

B．

a≥-1

C．

-1≤a＜3

D．

a≤-1

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13．

如图，直线l过点A（a，0）和点B（0，b）（其中a＞0，b＞0）．反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象与直线l交于C、D两点，连接OC、OD．
（1）若a+b=10，△AOB的面积为S，问：当b为何值时，S取最大值？并求出这个最大值；
（2）当S取最大值时，若C，D恰好是线段AB的三等分点，求k的值．

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12．在“红五月”读书活动中，社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．
（1）计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？
（2）经初步了解，有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元，经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a＞50），如果每户平均集资在100元的基础上减少$\frac{2}{5}$a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值．

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11．求不等式$\frac{4x+3}{5}$$＜\frac{7-x}{2}$+1的自然数解．

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10．若不等式3x-1＜a的解集为x＜2，则a=5．

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9．已知不等式mx+n＞0的解集为x＜2，则不等式（3m-n）x＜2m+6n的解集是（　　）

A．

x＜-2

B．

x＞-2

C．

x＜14

D．

x＞14

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8．

已知如图，矩形OCBD如图所示，OD=2，OC=3，反比例函数的图象经过点B，点A为第一象限双曲线上的动点（点B除外），过点A作AF⊥BD于点F，AE⊥x轴于点E，若矩形OCBD和矩形AEDF相似，则点A的坐标是（$\sqrt{5}$+1，$\frac{3\sqrt{5}-3}{2}$）或（$\sqrt{10}$+1，$\frac{2\sqrt{10}-2}{3}$）．