6．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（-2，0）、B（0，d）、C（-3，2）．
（1）求d的值；
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移a个单位，在第一象限内B、C两点的对应点B′C′正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时直线B′C′的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线B′C′交y轴于点G，作C′M⊥x轴于M．P是线段B′C′上的一点，若△PMC′和△PBB′面积相等，求点P坐标．

5．如图，CB是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PB=2，PA切⊙O于A点，PA=4．求⊙O的半径．

4．已知点（m，n）在抛物线y=2x²+1的图象上，则4m²-2n+1=-1．

3．直线AB经过点P（3，4）与坐标轴交于A、B，当S_△AOB最小时，△AOB的内切圆半径是2．

2．如图，∠1=∠2，∠B=∠D，求证：AB=CD．

1．如图，在△ABC中，D是AC的中点，E，F在BC上，且BE=EF=FC，AE与BD交于点M，G是AE的中点，DF与CG交于点N，求证：MN∥BC．

20．根据垂直定理解答下列问题：
（1）如图①，在弓形ABC中，弓形高CD=2米，弦AB=12米，求弓形所在的圆的半径．
（2）如图②中，作直径AC、BD，使得AC⊥BD，连接AB、BC、CD、DA，则四边形ABCD的形状是正方形；
（3）在途②中，作直径A′C′⊥AB于点E，交CD于点F，作直径B′D′⊥BC于点G，交AD于H，求证：八边形AA′BB′CC′DD′是正八边形；
（4）在图②中，直径A′C′将弓形AA′B分成面积相等的两部分，请你将图③中弓形的面积分成相等的四部分，只说作法，不说理由．

19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ．点P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=8-2t，PD=$\frac{4}{3}$t，AD=$\frac{5}{3}t$；
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）在运动过程中，将△ABC沿直线PD翻折后点A落在直线AC上的点E处，若DE恰好经过线段PQ中点M，求t的值．

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，点O为AB上一点，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点D，⊙O分别交AB，AC于E，F两点．
（1）求证：DE=DF；
（2）求证：DE²=AF•BE；
（3）若CF=2，CD=4，求⊙O的半径．

17．如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是弧AD的中点，弦CF⊥AB于点E，过点D的切线交FC的延长线于点G，连接AD，分别交CF、CB于点P、Q，连接AC．给出下列结论：①∠BAD=∠ABC；②AD=CB；③点P是△ACQ的外心；④GP=GD；⑤CB∥GD．其中正确结论的序号是（　　）

A．

①②④

B．

②③⑤

C．

③④

D．

②⑤