8．图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为（m+n）²-4mn=（m-n）²．
（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m-2n的值．

7．分解因式：
（1）2x²y-8xy+8y；         
（2）a²（x-y）-9b²（x-y）；
（3）9（3m+2n）²-4（m-2n）²；        
（4）（y²-1）²+6（1-y²）+9．

6．不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x-1＞3\\ 1-2x≥-3\end{array}\right.$的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

5．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则点D的坐标为（　　）

A．

（0，3）

B．

（0，4）

C．

（0，5）

D．

（0，6）

4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（-2，0）、（0，4）．动点P从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C以每秒2个单位的速度在y轴上从点B出发运动到点O停止，点C停止运动时点P也随之停止运动．以CP、CO为邻边构造平行四边形PCOD，在线段OP的延长线长取点E，使得PE=2．设点P的运动时间为t秒．
（1）求证：①四边形ADEC是平行四边形；②并求当平行四边形ADEC为矩形时，t的值．
（2）以线段PE为对角线作正方形MPNE，点M、N分别在第一、四象限．设平行四边形PCOD的面积为S．
①当点M、N中有一点落在四边形ADEC的边上时，求出所有满足条件的t的值；
②若点M、N中恰好只有一点落在四边形ADEC的内部（不包括边界）时，直接写出S的取值范围．

3．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：

用户每月用水量	自来水单价（元/吨）	污水处理费用（元/吨）
17吨及以下	a	0.80
超过17吨不超过30吨的部分	b	0.80
超过30吨的部分	6.00	0.80

（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家2014年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水35吨，交水费150元．
（1）求a、b的值．
（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民6月用水27吨，其当月交水费多少元？

2．如图，直线AB交双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于B、C两点，交y轴于A点，且AC=3AB，S_△AOC=6，求k．

1．如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于D点，交AB于G点，且D是BC的中点，DE⊥AB于E点，交AC的延长线于点F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）若CF=5，cos∠A=$\frac{2}{5}$，求BE的长．

20．如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于M（-2，1），N（1，t）两点．
（1）求一次函数的解析式．
（2）在x轴上取点A（2，0），求△AMN的面积．
（3）直接写出x在什么范围内，一次函数y=kx+b的值大于反比例函数y=$\frac{k}{x}$的值？

19．已知x₁，x₂是关于x的一元二次方程x²-2（a+1）x+a²+3=0的两实数根．
（1）若（x₁-1）（x₂-1）=10，求a的值；
（2）已知等腰△ABC的一边为6，另外两边的长都是整数且恰好是方程x²-2（a+1）x+a²+3=0的根，求这个三角形的周长．