科目： 来源： 题型：解答题

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17．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别在三边上，且BE=CD，BD=CF，G为EF的中点．
（1）若∠A=40°，求∠ABC的度数；
（2）求证：DG垂直平分EF．

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16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别为AB、BC、CA上的点，且BD=CE，∠DEF=∠B．求证：DE=EF．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

14．老师出了如下的题：如图，要求在图中按下面的语言继续画图：（画图工具和方法不限）过A点画AD⊥BC于D，过D点画DE∥AB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边，画∠BFG=∠ADE，∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G．请你按照上面画图时给出的条件说明FG⊥BC．

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13．如图，已知∠α、∠β，用直尺和圆规求作一个∠AOB，使得∠AOB=2∠α-∠β（不写作法，保留作图痕迹）．

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，点O是△ABC内一点、分别连接OA、OB、OC并延长到点D、E、F，使AD=2OA，BE=2OB，CF=2OC，连接DE，EF，FD．若△ABC的面积是3，则阴影部分的面积是（　　）

A．

6

B．

15

C．

24

D．

27

科目： 来源： 题型：填空题

11．如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连结AD，下列说法：①∠BCE=∠ACD； ②△ACD∽△BCE； ③△AED∽△ECB；④AD∥BC；⑤四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为$\frac{3}{8}$．其中正确的结论是①②④⑤．

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10．作图与计算：在所给图中仅用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作Rt△ABC的外接圆，圆心为O；
（2）以AB为对称轴，作点C的对称点为C′，CC′交AB于E；
（3）当BC=1，AC=2时，计算Rt△ABC绕直线AB旋转一周形成的几何体的侧面积．

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9．如图，在正方形ABCD中，点M、N是CD边上的两点，且DM=CN，过D作DG⊥AM于H，且分别交AC、BC于点E、G，AM、EN的延长线交于点P．
（1）求证：DM=CG；
（2）判断△PMN的形状，请说明理由．