19．如图，AC=AD，BC=BD，则（　　）

A．

CD垂直平分AD

B．

AB垂直平分CD

C．

CD平分∠ACB

D．

以上结论均不对

18．如图，在△ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F．
（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由．
（3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；
（4）在（3）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？

17．在进行二次根式计算或化简时，我们有时会碰上如$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$这种“双重根式”，同学们总觉得已不能进一步化简和计算；其实我们还可以利用a=（$\sqrt{a}$）²（a≥0）和$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|这两个二次根式的性质进行化简，其解决办法是拆“项”配方，见下面化简过程：
$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$=$\sqrt{3+2\sqrt{6}+2}$=$\sqrt{（\sqrt{3}）^{2}+2\sqrt{6}+（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
根据上面的解法，请计算：
（1）$\sqrt{7-4\sqrt{3}}$；            
（2）$\frac{2}{\sqrt{2}}$-（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹⁴（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹⁵+$\sqrt{3-2\sqrt{2}}$-|$\sqrt{3}$-2|

16．矩形ABCD中，AB=3，AD=4；P是AD上的任意一点，过P作PE⊥OA，PF⊥OD，求PE+PF的值？

15．已知矩形的周长为（$\sqrt{48}$+$\sqrt{72}$）cm，一边长为（$\sqrt{3}$+$\sqrt{12}$）cm，求此矩形的另一边长和它的面积？

14．已知a=$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$，求$\frac{2}{a}$-$\frac{\sqrt{{a}^{2}-2a+1}}{{a}^{2}-a}$的值？

13．（1）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）；      
（2）2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷$\sqrt{2}$；
（3）（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）²+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$×3$\sqrt{2}$；   
（4）（2-$\sqrt{3}$）²⁰¹³•（2+$\sqrt{3}$）²⁰¹⁴-2|-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|-（-$\sqrt{3}$）

12．如图，?ABCD的面积为72cm²，P为?ABCD内部的任意一点，则图中阴影部分的面积之和为36cm²．

11．已知三角形的三边长分别是2n+1，2n²+2n，2n²+2n+1（n为正整数），则该三角形中的最大角等于90°．

10．若|m-n+1|与$\sqrt{m+2n+4}$互为相反数，则（m-n）²⁰¹⁵=-1．