6．问题背景:在△ABC中.AB.BC.AC三边的长分别为$\sqrt{5}$.3$\sqrt{2}$.$\sqrt{17}$.求这个三角形的面积．小军同学在解答这道题时.先建立了一个正方形网格(每个——青夏教育精英家教网—

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6．问题背景：
在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为$\sqrt{5}$，3$\sqrt{2}$，$\sqrt{17}$，求这个三角形的面积．
小军同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需要求出△ABC的高，借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你直接写出△ABC的面积4.5；
思维拓展：
（2）如果△MNP三边的长分别为$\sqrt{10}$，2$\sqrt{5}$，$\sqrt{26}$，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积．

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5．

如图，在?ABCD中，E为BC边上的一点，将△ABE沿AE翻折得到△AFE，点F恰好落在线段DE上．
（1）求证：∠FAD=∠CDE；
（2）当AB=5，AD=6，且tan∠ABC=2时，求线段EC的长．

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4．列方程或方程组解应用题：
为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米？

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3．已知关于x的方程mx²-（m+3）x+3=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．

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2．已知$\frac{x}{y}$=3，求代数式（1-$\frac{{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$）•$\frac{x-y}{x}$的值．

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1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≤0}\\{3-2（x-1）＞5}\end{array}\right.$．

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20．计算：（-1）²⁰¹⁵+$\root{3}{8}$-|-$\sqrt{2}$|+2cos45°．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l的表达式是y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，点A₁坐标为（0，1），过点A₁作y轴的垂线交直线l于点B₁，以原点O 为圆心，OB₁长为半径画弧交y轴于点A₂；再过点A₂作y轴的垂线交直线l于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交y轴于点A₃，…，按此作法进行下去，点B₄的坐标为（8$\sqrt{3}$，8），OA₂₀₁₅=2²⁰¹⁴．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．在四边形ABCD中，如果AB=AD，AB∥CD，请你添加一个条件，使得该四边形是菱形，那么这个条件可以是AB=CD．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．将二次函数y=x²-4x+5化为y=（x-h）²+k的形式，那么h+k=3．

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