10．如图所示，有一条宽相等的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，若要硬化这条小路，且每平方米造价50元，则需要多少元钱？

9．计算
（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=1}\\{3x-\frac{y+1}{2}=4}\end{array}\right.$
（2）计算：（1-$\sqrt{2}$）⁰-$\sqrt{3}$tan30°+（$\frac{1}{3}$）^-2．

8．如图，反比例函数k=xy（x＞0）的图象经过线段OA的端点A，O为原点，作AB垂直于x轴于点B，点B的坐标为（2，0），tan∠AOB=2．
（1）k的值为8；
（2）将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置，反比例函数k=xy（x＞0）的图象恰好经过DC的中点E，则直线AE的函数解析式为y=-x+6．

7．已知直线l₁∥l₂∥l₃∥l₄，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=6，BC=8，则tanα的值等于（　　）

A．

2：3

B．

3：4

C．

4：3

D．

3：2

6．如图，已知直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴，y轴交于M，N两点，直线y=x+m与直线l交于点P
（1）若点P在一象限，试求出m的取值范围；
（2）当直线y=x+m经过线段OM的中点B，求出两直线交点P的坐标；
（3）若点M关于原点的对称点为C，过C作x轴的垂线x=n，点A在x轴上，与原点O关于直线x=n对称，设点Q在直线y=-$\frac{1}{2}$x+2上，点E在直线x=n上，若以A，O，E，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点E的坐标；
（4）设（2）中的直线y=x+m与直线x=n交于点D，若B，D，C三点到同一条直线的距离分别是
d₁，d₂，d₃，问是否存在直线l，使d₁=d₂=$\frac{{d}_{3}}{2}$？若存在，请直接写出d₃的值；若不存在，请说明理由．

5．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则$\frac{OC}{CN}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

4．如图，长方形ABCD中，AD=10，AB=6，动点P从A点出发以每秒1 个单位的速度向点D运动．动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度在折线B-C-D上向终点D运动．P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随即停止运动．

（1）当t=7秒时，DQ=2；
（2）在运动的过程中，是否存在t的值，使△DPQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
（3）取CD中点E，D关于PE的对称点D′恰好落在PQ上，直接写出t=$\frac{15-\sqrt{43}}{2}$（结果保留根号）

3．如图，矩形ABCD中，AD＞AB，AB=1，点E是AD的中点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，延长BF交CD边于点G，连结EG．
（1）求证：△EFG≌△EDG；
（2）若点G恰是CD边的中点，求AD的长；
（3）若△ABE与△BCG相似，求AD的长．

2．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，EF∥BC，若AB=15，AF=4，则DE的长等于6．

1．如图，四边形ABCD中，对角线交于点E，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，若tan∠ABC=4，EC=1，则BE=$\frac{\sqrt{34}}{3}$．