19．如图，?ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）证明：四边形AECF是平行四边形．

18．已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{am+bn=9.1}\\{3am+2bn=6.7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{m=3.1}\\{n=1.7}\end{array}\right.$，则关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{a（x+1）+b（y-2）=9.1}\\{3a（x+1）+2b（y-2）=6.7}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=2.1}\\{y=3.7}\end{array}\right.$．

17．（1）$\sqrt{9}$-$\sqrt{（-6）^{2}}$-$\root{3}{-27}$；       
（2）|$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$|-|3-$\sqrt{6}$|．
（3）x²-$\frac{121}{49}$=0．

16．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ 3x+2y=4.\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{y-1}{3}=1\\ 2x+y=5\end{array}\right.$．

15．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}3x-2y=6\\ 2x+3y=17\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=1\\ \frac{m-3}{2}-\frac{n-1}{3}=\frac{1}{2}\end{array}\right.$．

14．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

	A．	$\left\{\begin{array}{l}x=2y+1\\ y=3-z\end{array}\right.$		B．	$\left\{\begin{array}{l}xy=12\\ x+y=7\end{array}\right.$
	C．	$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=4\end{array}\right.$		D．	$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2\\ 3x-2y=4\end{array}\right.$

13．解下列方程组
（1）$\left\{{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{5x-6y=7}\end{array}}\right.$
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{m}{2}+\frac{n}{3}=13}\\{\frac{m}{3}-\frac{n}{4}=3}\end{array}}\right.$
（3）$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x+y}{2}=6-\frac{x-y}{3}}\\{4（x+y）-5（x-y）=2}\end{array}}\right.$．

12．已知$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}}\right.$是方程组$\left\{{\begin{array}{l}{ax+by+6=0}\\{bx-ay+7=0}\end{array}}\right.$的解，则a、b分别为（　　）

A．

$\left\{{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=1}\end{array}}\right.$

B．

$\left\{{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=-1}\end{array}}\right.$

C．

$\left\{{\begin{array}{l}{a=-4}\\{b=1}\end{array}}\right.$

D．

$\left\{{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=-1}\end{array}}\right.$

11．（1）如图1，G是△ABC的重心，AG，BG，CG的延长线分别交BC，AC，AB于点D，E，F，$\frac{AG}{GD}+\frac{BG}{GE}+\frac{CG}{GF}$的值为6；
（2）如图2，G是△ABC的重心．∠ACB＞90°，连接AG，BG，CG，①当∠AGC=90°，证明：BG=AC；
（3）设G是△ABC的重心，BC=a，AC=b，AB=c，当△ACG为直角三角形时，请直接写出a，b，c之间的数量关系．

10．如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF=45°，对角线BD交AE于点M，交AF于点N．若AB=2$\sqrt{2}$，BM=1，则MN的长为$\frac{5}{3}$．