19．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，求OH的长？

18．如图，是用相同长度的小棒摆成的一组有规律的图案，其中①需要4根小棒，图②需要10根小棒，…，按此规律摆下去，则第11个图案所需小棒的根数为（　　）

A．

70

B．

68

C．

64

D．

58

17．为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送．若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车每趟运费比甲车少200元．
（1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；
（2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟；
（3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中为x，y均为正整数．
①当x=10时，y=16；当y=10时，x=13；
②求y与x的函数关系式．
探究：在（3）的条件下，设总运费为w（元）．
①求w与x的函数关系式，直接写出w的最小值；
②当x≥10且y≥10时，甲车每趟的运费打7折，乙车每趟的运费打9折，直接写出w的最小值．

16．如图，开口向下的抛物线y=a（x-2）²+k，交x轴于点A、B（点A在点B左侧），交y轴正半轴于点C，顶点为P，过顶点P，作x轴，y轴的垂线，垂足分别为M，N．
（1）直接写出，当PMON为正方形时，k=2，当S_△PCM=3时，k=3．
（2）若a=-1，△PCM为等腰三角形，求k的值．
（3）若△PCM中，∠CPM=45°，tan∠CMP=$\frac{4}{5}$，求抛物线解析式．
（4）在（3）的情况下，设PC交x轴于E，若点D为线段PE上一动点（不与P点重合），BD交△PMD的外接圆于点Q．求PQ的最小值．

15．如图，⊙O与射线AM相切于点B，⊙O的半径为3．连结DA，作OC⊥OA 交⊙O于点C，连结BC，交DA于点D．
（1）求证：AB=AD；
（2）若cos∠A=$\frac{4}{5}$，求OD的长；
（3）是否存在△AOB与△COD全等的情形？若存在，求AB的长，若不存在，请说明理由．

14．如图，菱形ABCD中，AC与BD相交于点O．将菱形沿EF折叠，使点C与点O重合．若AC=8，BD=6，则图中阴影部分的面积为18．

13．某商店在开业前，进了上衣、裤子与鞋子三种货物，其中裤子进了108条，三种货物进货数量的统计图如图甲所示．销售人员（销售上衣3人，销售裤子2人，销售鞋子1人）试销售了3天时间．经统计，这三天里三种货物每人每天销售数量统计图如图乙所示，三种货物3天的销售总量见表格（部分信息未给出）．

货物	上衣 （件）	裤子 （条）	鞋子 （双）
3天的销售总量	72	30	15

（1）求所进上衣多少件？鞋子多少双？
（2）把表格补充完整．
（3）若销售人员不变，以同样的销售速度销售，请通过计算说明哪种货物最先售完？

12．用火柴棒按如图两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，则$\frac{x+1}{y}$的值为$\frac{5}{2}$．

11．如图，A，B是直线l同侧的两点，作点A关于直线l的对称点A′，连结A′B．若点A，B到直线l的距离分别为2和3，则线段AB与A′B之间的数量关系是（　　）

A．

A′B2-AB2=13

B．

A′B2-AB2=24

C．

A′B2+AB2=25

D．

A′B2+AB2=26

10．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B=90°时（如图甲），测得对角线BD的长为$\sqrt{2}$．当∠B=60°时（如图乙），则对角线BD的长为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$