科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

A．

100°

B．

90°

C．

70°

D．

110°

科目： 来源： 题型：解答题

5．已知抛物线经过A（-1，）、B（3，0），C（0，3），点D为抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）直线CD与x轴交于点E，过线段OB的中点N作NF丄x轴，并交直线CD于点F，求NF的长；
（3）在第（2）小题的条件下，直线NF上是否存在点M，使得以点M为圆心、OM为半径的圆与直线CD相切？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

4．已知：在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=45°，点F为直线AD上任意一点，过点A作直线AC⊥BF，垂足为点E，直线AC交直线BD于点C，过点F作FG∥BD，交直线AB于点G．
【问题探究】
（1）如图1，点F在边AD上，则线段GF、DC、BD之间满足的数量关系是GF+DC=BD；
【变式探究】
（2）如图2，若点F在边AD的延长线上，猜想线段FG、DC、BD之间满足的数量关系，并证明你的结论；
【迁移拓展】
（3）如图3，在（2）在条件下，在DF=6，GF=10，将一个45°角的顶点与点B重合，并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段FG于M、N两点，当FM=2时，求线段NG的长．

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知抛物线经过A（-2，0），B（-3，3）及原点O，顶点为C
（1）求抛物线的函数解析式．
（2）判断△BOC的形状．
（3）设点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以AO为边的四边形AODE是平行四边形，请求出点D的坐标．
（4）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在点P，使得以P，M，A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

2．如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=12cm，现将直角边AC沿线段AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长是（　　）cm．

A．

3

B．

4

C．

$3\frac{1}{3}$

D．

$4\frac{2}{3}$

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20．已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论（　　）

	A．	S△PBC=S△PAC+S△PCD		B．	S△PBC=S△PAC-S△PCD
	C．	S△PAB+S△PCD=$\frac{1}{2}$S矩形ABCD		D．	S△PAB+S△PCD＜$\frac{1}{2}$S矩形ABCD

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科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题