6．已知一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象经过（2，0），（4，1）两点，二次函数y₂=x²-2ax+4（其中a＞2）．
（1）求一次函数的表达式及二次函数图象的顶点坐标（用含a的代数式表示）；
（2）利用函数图象解决下列问题：
①若a=$\frac{5}{2}$，求当y₁＞0且y₂≤0时，自变量x的取值范围；
②如果满足y₁＞0且y₂≤0时的自变量x的取值范围内恰有一个整数，直接写出a的取值范围．

5．1949年以来，北京市人口结构变迁经历了5个阶段，从2001年至今已进入第五个阶段--人口膨胀增长阶段．以下是根据北京市统计局2015年1月的相关数据制作的统计图．
根据以上信息解决下列问题：
（1）以下说法中，正确的是③④
（请填写所有正确说法的序号）
①从2011年至2014年，全市常住人口数在逐年下降；
②2010年末全市常住人口数达到近年来的最高值；
③2014年末全市常住人口比2013年末增加36.8万人；
④从2011年到2014年全市常住人口的年增长率连续递减．
（2）补全“2014年末北京市常住人口分布图”，并回答：2014年末朝阳、丰台、石景山、海淀四区的常住人口总数已经达到多少万人？
（3）水资源缺乏制约着北京市的人口承载能力，为控制人口过快增长，到2015年底，北京市要将全市常住人口数控制在2180万以内（即不超过2180万）．为实现这一目标，2015年的全市常住人口的年增长率应不超过1.3%．（精确到0.1%）

4．列方程（组）解应用题：
某超市的部分商品账目记录显示内容如下：

商品        时间	第一天	第二天	第三天
牙膏（盒）	7	14	？
牙刷（支）	13	15	12
营业额（元）	121	187	124

求第三天卖出牙膏多少盒．

3．解方程：$\frac{3}{x-3}-\frac{1}{x}=\frac{2}{{{x^2}-3x}}$．

2．已知x²-5x-4=0，求代数式（x+2）（x-2）-（2x-1）（x-2）的值．

1．计算：2cos30°+（$\frac{1}{3}$）^-1+|1-$\sqrt{3}$|-（3-π）⁰．

20．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如图装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm，光屏在距小孔30cm处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm，则光屏上火焰所成像的高度为3cm．

19．若一个凸n边形的内角和为1080°，则边数n=8．

18．若（m+2）²+$\sqrt{n-1}$=0，则m-n=-3．

17．若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（　　）

A．

2

B．

1

C．

$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{3}$