2．下列运算中，正确的是（　　）

A．

2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$=5$\sqrt{5}$

B．

-a8÷a4=-a2

C．

（3a2）3=27a6

D．

（a2-b）2=a4-b2

1．一副三角板的三个内角分别是90°，45°，45°和90°，60°，30°，按如图所示叠放在一起，若固定三角形AOB，改变三角形ACD的位置（其中点A位置始终不变），可以摆成不同的位置，使两块三角板至少有一组的边平行．设∠BAD=α（0°＜α＜180°）
（1）如图1中，请你探索当α为多少时，CD∥OB，并说明理由；
（2）如图2中，当α=45°时，AD∥OB；
（3）你还能摆成怎样不同的位置，使两块三角板至少有一组的边平行，请在下列备用图中画一画并直接写出α的度数及平行的直线．

20．阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得：y=$\frac{12-2x}{3}$=4-$\frac{2}{3}$x（x、y为正整数）．要使y=4-$\frac{2}{3}$x为正整数，则$\frac{2}{3}$x为正整数，由2，3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4-$\frac{2}{3}$x=2．所以2x+3y=12的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=2\end{array}$
问题：
（1）请你直接写出方程3x-y=6的一组正整数解$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=3}\end{array}\right.$．
（2）若$\frac{12}{x-3}$为自然数，则满足条件的正整数x的值有B个．
A．5           B．6           C．7           D．8
（3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买为单价3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有几种购买方案，写出购买方案？

19．若x²-2（k-1）x+4是完全平方式，则k的值为（　　）

A．

±1

B．

±3

C．

1或-3

D．

-1或3

18．已知二次函数y=2x²-4mx+m²+2m（m是常数）．
（1）求该函数图象的顶点C的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）当m为何值时，函数图象的顶点C在二、四象限的角平分线上？

17．在上信息技术课时，张老师布置了一个练习计算机打字速度的学习任务，过了一段时间，张老师发现小聪打一篇1000字的文章与小明打一篇900字的文章所用的时间相同．已知小聪每分钟比小明每分钟多打5个字，请你求出小聪、小明两人每分钟各打多少个字？

16．将抛物线的解析式y=x²-6x+5向上平移3个单位长度，在向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的解析式是y=x²-8x+15．

15．已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是60π．

14．如图，一次函数y=kx+b（k＞0）的图象与x轴的交点坐标为（-2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜-2．

13．已知∠1与∠2互余，若∠1=37°18′，则∠2=52°42′．