科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，BE是⊙O的直径，A是BE延长线上一点，过A点作⊙O的一条切线，切点为D，过B点作BC⊥AD于C，交⊙O于点F，连接BD．
（1）求证：DF=DE；
（2）若tanA=$\frac{1}{2}$，DC=3，求⊙O的半径．

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19．已知，在△ABC中，AD是BC边上的中线，∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F，求证：EF∥BC．

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18．已知矩形ABCD中，AF为∠DAC的角平分线，CP⊥AF于点F，且交AD的延长线于P．连接BF交对角线AC于点O．
（1）若BC=4，tan∠ACB=$\frac{1}{2}$，求S_△DCP的值；
（2）求证：∠AOB=3∠PAF．

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17．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC．

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16．如图，AD∥BC，∠ABC和∠BAD的平分线相交于点E，过E的直线分别交AD、BC于D、C，试问：AB=AD+BC吗？说明你的理由．

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15．如图，AC平分∠BAD，CM⊥AB于M，且AB+AD=2AM，试求∠ADC+∠ABC的度数．

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14．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，P是线段AD的中点，Q是线段BE的中点．
（1）求证：AD=BE；
（2）求证：△CPQ为等边三角形．

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13．如图，点D，E分别是等边△ABC的两边AB，AC上的点，且AD=CE，BQ⊥CD于点Q，PQ=1，求BQ的长．

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12．如图，已知BD是Rt△ABC的腰AC上的中线，AE⊥BD，交BD于点E，延长AE交BC于点F，求证：∠ADB=∠CDF．