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13．一个二次函数的图象上任一点的坐标（x，y）满足方程$\sqrt{（x-\frac{3}{2}）^{2}+（y+\frac{21}{8}）^{2}}$=|y+$\frac{29}{8}$|．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）若此二次函数与x轴的交点分别为A，B（A在B的左边），与y轴的交点为C，在此二次函数的图象上与x轴上分别找一点D，E（点D不同于点C），使得以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．求出所有满足条件的点D的坐标．

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12．如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

6

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11．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列7个代数式ab，ac，bc，b²-4ac，a+b+c，a-b+c，2a+b中，其值为正的式子的个数为（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

4个以上

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10．如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点（点A在点B的左边），C、D为y轴上两点，经过A、C、B的抛物线的一部分C₁与经过A、D、B的抛物线的一部分C₂组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点D的坐标为（0，-2），抛物线C₁的解析式为y=mx²-2mx-3m（m＜0）．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若四边形ACBD是梯形，求m的值；
（3）若点D关于x轴的对称点为D₁，试判断直线AD₁与该蛋线的公共点的个数，并证明你的结论．

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9．如图①，抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1，0）、B（2，0）、C（0，-2）三点．直线l：y=m（m＞0）与y轴交于D．
（Ⅰ）求抛物线方程；
（Ⅱ）直线l上是否存在点P，使得以P、O、D为顶点的三角形与△AOC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）如图②，以点Q（1，3）为圆心，$\sqrt{2}$为半径作圆Q．若直线l与抛物线交于E、F两点，与圆Q交于G、H两点，且EG+FH=$\frac{3}{2}$GH，试求m的值．

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8．如图，抛物线y=ax²+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，A点到原点的距离为2，梯形的高为3，C点到y轴的距离为1，
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M为y轴上的任意一点，求点M到A，B两点的距离之和的最小值及此时点M的坐标；
（3）在第（2）的结论下，抛物线上的P的使S_△PAD=S_△ABM成立，求点P的坐标．

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7．如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的度数．

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6．如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上的一点，BD与过点C的直线相互垂直，垂足为点D，BD与半圆O交于点E，且BC平分∠DBA．
（1）求证：CD是半圆O的切线．
（2）若DC=4$\sqrt{3}$，BE=8，求$\widehat{AC}$的长（结果保留π）．

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4．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，点P从点B出发沿折线段BA-AD-DC以每秒1个单位长的速度向点C匀速运动；点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒$\frac{3}{5}$个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD-DA-AB于点E；点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止，设P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．
（1）当点P运动到AD上时，t为何值时能使PQ∥DC？
（2）设射线QK扫过梯形ABCD的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
（3）在整个运动过程中，△PDQ能否是直角三角形？若能，直接写出此时t的值．