科目： 来源： 题型：选择题

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12．如图，已知AB是⊙O的直径，∠B=30°，则∠C的度数是（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

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11．如图，在圆的内接四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，若∠DAB=120°，AD=1，AC=3.4，求线段AB的长．

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10．如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=BC，M为AC中点，BD=CE，判断△DME的形状．

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9．已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，DF交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，若PC=1，计算出DG的长；
（2）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，证明：四边形DFEP为菱形；
（3）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，（2）的结论：四边形DFEP为菱形是否依然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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8．如图，边长为1正方形OBCD的顶点O在坐标原点，点B，D分别在x轴，y轴上，点C在第二象限，曲线DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的渐开线”，其中$\widehat{D{A}_{1}}$，$\widehat{{A}_{1}{B}_{1}}$，$\widehat{{B}_{1}{C}_{1}}$，$\widehat{{C}_{1}{D}_{1}}$，…，的圆心依次按O，B，C，D循环，则点B₅的坐标为（　　）

A．

（-1，-5）

B．

（-1，-18）

C．

（-1，-14）

D．

（-18，-1）

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7．把两个含有45°角的等腰直角三角板直角顶点重合放在一起，如图所示，∠ACB=∠DCE=90°，DC=EC，AC=BC
（1）请你在图中连接两条线段，构造两个全等三角形．
（2）连接的这两条线段相等吗？垂直吗？

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6．如图，B、C、D、E在同一直线上，已知AB∥FC，AB=FC，BC=DE，求证：AD${\;}_{=}^{∥}$FE．

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5．如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠1=∠2=90°，AB=AC，AD=AE．△ADE可以绕点A旋转．
（1）BD与CE具有怎样的位置关系和数量关系？并证明你的结论．
（2）当AC=2，∠BCE=15°时，求CF的长．

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4．如图，AD为△ABC的中线，已知AD=4cm，试确定AB+AC的取值范围．
解：延长AD到E，使DE=AD，连接BE．
因为AD为△ABC的中线，
所以BD=CD．
在△ACD和△EBD中，因为AD=DE，∠ADC=∠EDB，CD=BD，所以△ACD≌△EBD（SAS）
所以BE=CA（两三角形全等，对应边相等，）
因为AB+BE＞AE（两边之和大于第三边，）
所以AB+AC＞AE．
因为AE=2AD=8cm，
所以AB+AC＞8cm．